Câu hỏi:

30/06/2025 15

(1,5 điểm) Tìm \(x;y;z\) trong các tỉ lệ thức sau:

a)\(\frac{{16}}{x} = \frac{x}{{25}};\)

b) \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\) và \(x + y = 36;\)

c) \(x:y:z = 3:4:5\) và \(x + y - z = 144.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{{16}}{x} = \frac{x}{{25}}\) nên \({x^2} = 16.25\) hay \({x^2} = 400\).

Do đó, \({x^2} = {20^2}\) hoặc \({x^2} = {\left( { - 20} \right)^2}\).

Suy ra, \(x = 20\) hoặc \(x = - 20\).

Vậy giá trị cần tìm là \(\left\{ {20; - 20} \right\}\).

b) \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\) và \(x + y = 36;\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{{x + y}}{{5 + 7}} = \frac{{36}}{{12}} = 3\).

Suy ra \(x = 5.3 = 15\) và \(y = 7.3 = 21\).

Vậy \(x = 15\) và \(y = 21\).

c) \(x:y:z = 3:4:5\) và \(x + y - z = 144\)

Ta có \(x:y:z = 3:4:5\) hay \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y - z}}{{3 + 4 - 5}} = \frac{{144}}{2} = 72\).

Do đó, \(x = 3.72 = 216;{\rm{ }}y = 4.72 = 288;{\rm{ }}z = 5.72 = 360\).

Vậy \(x = 216,y = 288,z = 360.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

3.1.Đổi 30 phút = \(5\) giờ.

Giả sử Lan đi với vận tốc \(10{\rm{ km/h}}\) thì hết \(t\) giờ.

Ta có vận tốc và thời gian Lan đi từ nhà đến trường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có \(12.0,5 = 10t.\)

Suy ra \(t = \frac{{12.0,5}}{{10}} = 0,6\) giờ.

Ta có \(0,6\) giờ = \(36\) phút.

Vậy nếu Lan đi với vận tốc \(10{\rm{ km/h}}\) thì hết 36 phút.

3.2. Gọi thời gian bơm đầy nước vào mỗi bể lần lượt là \(x,y,z{\rm{ }}\left( {x,y,z > 0,{\rm{ h}}} \right)\)

Theo đề ta có thời gian bơm đẩy nước mỗi bể tỉ lệ thuận với chiều cao của bể, do đó ta có:

\(x:y:z = 1,5:1,25:2\) hay \(\frac{x}{{1,5}} = \frac{y}{{1,25}} = \frac{z}{2}\) (1)

Mà thời gian bơm đầy bể lớn nhất nhiều hơn thời gian bơm đầy bể nhỏ nhất là 1 giờ nên ta có:

\(z - y = 1\) (2)

Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{1,5}} = \frac{y}{{1,25}} = \frac{z}{2} = \frac{{z - y}}{{2 - 1,25}} = \frac{1}{{0,75}} = \frac{4}{3}\)

Suy ra \(x = 2;y = \frac{5}{3};z = \frac{8}{3}\) (thỏa mãn)

Vậy thời gian để bơm đầy nước vào mỗi bể lần lượt là 2 giờ; \(\frac{5}{3}\) giờ; \(\frac{8}{3}\) giờ.

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Từ bảng trên, ta thấy khi \(x = 4\) thì \(y = 1,5\). Mà \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó, ta có hệ số tỉ lệ là: \(a = xy = 4.1,5 = 6\).

Suy ra \(x = \frac{6}{y}.\)

Vậy hệ số tỉ lệ của \(x\) theo \(y\) là \(6\).

b) Vì hệ số tỉ lệ tính được là \(6\) nên ta được:

(1.5 points) Let \ (x \) and \ (y \) are two quantities inversely proportional.  We have the following table: \ (x \) \ (0.5 \) \ ( - 1,2 \) \ (4 \) \ (y \) \ (3 \) \ ( - 2 \) \ (1.5 \) a) Determine the ratio coefficient of \ (x \) according to \ (y. \)(1,5 điểm) Cho   x   và   y   là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có bảng sau:  x    0 , 5    − 1 , 2    4    y    3    − 2    1 , 5    a) Xác định hệ số tỉ lệ của   x   theo   y .    b) Điền các số còn thiếu để hoàn thiện bảng trên. (ảnh 2)