Câu hỏi:
30/06/2025 15(1,5 điểm) Tìm \(x;y;z\) trong các tỉ lệ thức sau:
a)\(\frac{{16}}{x} = \frac{x}{{25}};\)
b) \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\) và \(x + y = 36;\)
c) \(x:y:z = 3:4:5\) và \(x + y - z = 144.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{{16}}{x} = \frac{x}{{25}}\) nên \({x^2} = 16.25\) hay \({x^2} = 400\).
Do đó, \({x^2} = {20^2}\) hoặc \({x^2} = {\left( { - 20} \right)^2}\).
Suy ra, \(x = 20\) hoặc \(x = - 20\).
Vậy giá trị cần tìm là \(\left\{ {20; - 20} \right\}\).
b) \(\frac{x}{5} = \frac{y}{7}\) và \(x + y = 36;\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{{x + y}}{{5 + 7}} = \frac{{36}}{{12}} = 3\).
Suy ra \(x = 5.3 = 15\) và \(y = 7.3 = 21\).
Vậy \(x = 15\) và \(y = 21\).
c) \(x:y:z = 3:4:5\) và \(x + y - z = 144\)
Ta có \(x:y:z = 3:4:5\) hay \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y - z}}{{3 + 4 - 5}} = \frac{{144}}{2} = 72\).
Do đó, \(x = 3.72 = 216;{\rm{ }}y = 4.72 = 288;{\rm{ }}z = 5.72 = 360\).
Vậy \(x = 216,y = 288,z = 360.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
3.1.Đổi 30 phút = \(5\) giờ.
Giả sử Lan đi với vận tốc \(10{\rm{ km/h}}\) thì hết \(t\) giờ.
Ta có vận tốc và thời gian Lan đi từ nhà đến trường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có \(12.0,5 = 10t.\)
Suy ra \(t = \frac{{12.0,5}}{{10}} = 0,6\) giờ.
Ta có \(0,6\) giờ = \(36\) phút.
Vậy nếu Lan đi với vận tốc \(10{\rm{ km/h}}\) thì hết 36 phút.
3.2. Gọi thời gian bơm đầy nước vào mỗi bể lần lượt là \(x,y,z{\rm{ }}\left( {x,y,z > 0,{\rm{ h}}} \right)\)
Theo đề ta có thời gian bơm đẩy nước mỗi bể tỉ lệ thuận với chiều cao của bể, do đó ta có:
\(x:y:z = 1,5:1,25:2\) hay \(\frac{x}{{1,5}} = \frac{y}{{1,25}} = \frac{z}{2}\) (1)
Mà thời gian bơm đầy bể lớn nhất nhiều hơn thời gian bơm đầy bể nhỏ nhất là 1 giờ nên ta có:
\(z - y = 1\) (2)
Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{1,5}} = \frac{y}{{1,25}} = \frac{z}{2} = \frac{{z - y}}{{2 - 1,25}} = \frac{1}{{0,75}} = \frac{4}{3}\)
Suy ra \(x = 2;y = \frac{5}{3};z = \frac{8}{3}\) (thỏa mãn)
Vậy thời gian để bơm đầy nước vào mỗi bể lần lượt là 2 giờ; \(\frac{5}{3}\) giờ; \(\frac{8}{3}\) giờ.
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Từ bảng trên, ta thấy khi \(x = 4\) thì \(y = 1,5\). Mà \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó, ta có hệ số tỉ lệ là: \(a = xy = 4.1,5 = 6\).
Suy ra \(x = \frac{6}{y}.\)
Vậy hệ số tỉ lệ của \(x\) theo \(y\) là \(6\).
b) Vì hệ số tỉ lệ tính được là \(6\) nên ta được:

Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.