Câu hỏi:
30/06/2025 21(2,5 điểm)
3.1. Bạn Lan đi từ trường đến nhà với vận tốc \(12{\rm{ km/h}}\) hết 30 phút. Nếu Lan đi với vận tốc \(10{\rm{ km/h}}\) thì hết bao nhiêu thời gian?
3.2. Ba bể chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy bằng nhau, còn chiều cao tỉ lệ với \(1,5:1,25:2\). Người ta dùng ba máy bơm công suất như nhau để bơm nước vào đầy ba bể. Tính thời gian để bơm đầy nước vào mỗi bể, biết rằng thời gian bơm đầy bể lớn nhất nhiều hơn thời gian máy bơm đầy bể nhỏ nhất là 1 giờ.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
3.1.Đổi 30 phút = \(5\) giờ.
Giả sử Lan đi với vận tốc \(10{\rm{ km/h}}\) thì hết \(t\) giờ.
Ta có vận tốc và thời gian Lan đi từ nhà đến trường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có \(12.0,5 = 10t.\)
Suy ra \(t = \frac{{12.0,5}}{{10}} = 0,6\) giờ.
Ta có \(0,6\) giờ = \(36\) phút.
Vậy nếu Lan đi với vận tốc \(10{\rm{ km/h}}\) thì hết 36 phút.
3.2. Gọi thời gian bơm đầy nước vào mỗi bể lần lượt là \(x,y,z{\rm{ }}\left( {x,y,z > 0,{\rm{ h}}} \right)\)
Theo đề ta có thời gian bơm đẩy nước mỗi bể tỉ lệ thuận với chiều cao của bể, do đó ta có:
\(x:y:z = 1,5:1,25:2\) hay \(\frac{x}{{1,5}} = \frac{y}{{1,25}} = \frac{z}{2}\) (1)
Mà thời gian bơm đầy bể lớn nhất nhiều hơn thời gian bơm đầy bể nhỏ nhất là 1 giờ nên ta có:
\(z - y = 1\) (2)
Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{1,5}} = \frac{y}{{1,25}} = \frac{z}{2} = \frac{{z - y}}{{2 - 1,25}} = \frac{1}{{0,75}} = \frac{4}{3}\)
Suy ra \(x = 2;y = \frac{5}{3};z = \frac{8}{3}\) (thỏa mãn)
Vậy thời gian để bơm đầy nước vào mỗi bể lần lượt là 2 giờ; \(\frac{5}{3}\) giờ; \(\frac{8}{3}\) giờ.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Từ bảng trên, ta thấy khi \(x = 4\) thì \(y = 1,5\). Mà \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó, ta có hệ số tỉ lệ là: \(a = xy = 4.1,5 = 6\).
Suy ra \(x = \frac{6}{y}.\)
Vậy hệ số tỉ lệ của \(x\) theo \(y\) là \(6\).
b) Vì hệ số tỉ lệ tính được là \(6\) nên ta được:

Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi số sản phẩm mà các tổ I, II, III đã làm lần lượt là \(x,y,z\) \(\left( {x,y,z > 0} \right)\).
Ban đầu, ba tổ công nhân có mức năng suất tỉ lệ với \(5:4:3\) nên ta có: \(x:y:z = 5:4:3\).
Sau khi tổ I tăng năng suất \(10\% ,\) tổ II tăng năng suất \(20\% \) và tổ III tăng năng suất \(10\% \) thì lúc này ta có tỉ lệ: \(x:y:z = \left( {5.1,1} \right):\left( {4.1,2} \right):\left( {3.1,1} \right)\) hay \(\frac{x}{{5,5}} = \frac{y}{{4,8}} = \frac{z}{{3,3}}\) (1)
Lại có, sau khi tăng năng suất tổ I làm được nhiều hơn tổ II là \(14\) sản phẩm nên \(x - y = 14\) (2)
Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{5,5}} = \frac{y}{{4,8}} = \frac{z}{{3,3}} = \frac{{x - y}}{{5,5 - 4,8}} = \frac{{14}}{{0,7}} = 20\).
Do đó, \(x = 110;y = 96;z = 66\) (thỏa mãn)
Vậy số sản phẩm cả ba tổ I, II, III cùng làm được trong thời gian đó lần lượt là 110 sản phẩm, 96 sản phẩm và 66 sản phẩm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.