Tính chiều cao \(AH\) với các số liệu cho trên hình sau. Kết quả nào sau đây là đúng?

Hướng dẫn giải

Gọi số học sinh trường A là \(x\) (học sinh).

Gọi số học sinh trường B là \(y\) (học sinh) \(\left( {0 < x,y < 500} \right)\).

Theo đề bài, cả hai trường có tổng cộng 500 học sinh, suy ra \(x + y = 500 & \left( 1 \right)\).

Kết quả có 420 học sinh trúng tuyển trong đó có 80% học sinh trường A và \[90\% \] học sinh trường B nên ta có: \(80\% x + 90\% y = 420\) hay \(0,8x + 0,9y = 420 & \left( 2 \right)\).

Từ \(\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\\0,8x + 0,9y = 420\end{array} \right.\).

Từ phương trình \(\left( 1 \right)\) ta có \(x + y = 500\) hay \(x = 500 - y\). Thế vào phương trình thứ (2), ta được \(0,8\left( {500 - y} \right) + 0,9y = 420\), tức là \(400 + 0,1y = 420\) suy ra \(y = 200\) (thỏa mãn).

Khi đó, \(x = 500 - 200 = 300\) (thỏa mãn).

Vậy số học sinh trường A là 300 học sinh, số học sinh trường B là 200 học sinh.

Đáp án đúng là: B