Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1200 vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học phát hiện số lượng vi khuẩn tăng thêm 25% sau mỗi hai ngày. Công thức P(t) = P₀.a^t (a > 0) cho phép tính số lượng vi khuẩn của mẻ nuôi cấy sau t ngày kể từ thời điểm ban đầu.

a) Số lượng vi khuẩn sau hai ngày là 1200.

b) Giá trị của a bằng 1,12 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

c) Sau 7 ngày thì số lượng vi khuẩn bằng 2600 (kết quả làm tròn đến hàng trăm).

d) Sau 10 ngày, số lượng vi khuẩn có được bằng 3 lần số lượng vi khuẩn ban đầu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Cho biểu thức \({\left( {{5^{ - \frac{2}{3}}}} \right)^{ - 3}} + {\left[ {{{(0,2)}^{\frac{3}{5}}}} \right]^{ - 5}}\), khi đó:

a) \[{\left( {{5^{ - \frac{2}{3}}}} \right)^{ - 3}} = {5^2}\].

b) \({\left[ {{{(0,2)}^{\frac{3}{5}}}} \right]^{ - 5}} = {(0,2)^{ - 3}}\).

c) \({\left( {{5^{ - \frac{2}{3}}}} \right)^{ - 3}} + {\left[ {{{(0,2)}^{\frac{3}{5}}}} \right]^{ - 5}} = {5^m} + {5^n}\) với \(m,n\) là các số tự nhiên chẵn.

d) \({\left( {{5^{ - \frac{2}{3}}}} \right)^{ - 3}} + {\left[ {{{(0,2)}^{\frac{3}{5}}}} \right]^{ - 5}} = K\) với \(K\) chia hết cho 4.

Tính giá trị biểu thức \(A = {\left( {\frac{1}{{81}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {\frac{1}{{625}}} \right)^{ - 0,25}} - {\left( {\frac{1}{{32}}} \right)^{ - 0,6}}\).