Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(A{B^2} = B{C^2} + A{C^2}\).
B. \(\cot B - \tan B = 0\).
C. \(\sin C = \cos B\).
D. \(\cot C = \frac{{AC}}{{AB}}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
|
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), ta có: ⦁ \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (định lí Pythagore); ⦁ \(\widehat {B\,} + \widehat {C\,} = 90^\circ \) nên \(\sin C = \cos B\) và \(\cot B = \tan C\) Suy ra \(\cot B - \tan C = 0\). ⦁ \(\cot C = \frac{{AC}}{{AB}}\). Vậy khẳng định ở phương án C là đúng. |
|
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
1. Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(B\), ta có:
⦁ \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}},\) suy ra \(BC = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{9}{{\sin 32^\circ }} \approx 16,98.\)
⦁ \(AC = AB \cdot \cot C = 9 \cdot \cot 32^\circ \approx 14,40.\)
Vậy \[AC \approx 14,40\] và \[BC \approx 16,98.\]
2. Xét \(\Delta ACD\) vuông tại \(D\), ta có: \(DC = AD \cdot \tan \widehat {CAD} = AD \cdot \tan 40^\circ \).
Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(D\), ta có: \(DB = AD \cdot \tan \widehat {BAD} = AD \cdot \tan 50^\circ \).
Ta có: \(BC = DB - DC\)
Suy ra \(4 = AD \cdot \tan 50^\circ - AD \cdot \tan 40^\circ \)
\(4 = AD \cdot \left( {\tan 50^\circ - \tan 40^\circ } \right)\)
\(AD = \frac{4}{{\tan 50^\circ - \tan 40^\circ }}\).
Do đó \(DC = AD \cdot \tan 40^\circ = \frac{{4\tan 40^\circ }}{{\tan 50^\circ - \tan 40^\circ }} \approx 9,5{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)
Như vậy, \(CH = CD + DH \approx 9,5 + 7 = 16,5{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)
Vậy chiều cao của tòa nhà 2 khoảng \(16,5{\rm{\;m}}.\)
Câu 2
A. \(BC = \frac{{AC}}{{\sin B}}\).
B. \(BC = \frac{{AB}}{{\sin C}}\).
C. \(BC = \frac{{AC}}{{\cos C}}\).
D. \(AB = \frac{{AC}}{{\tan C}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
|
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), ta có: ⦁ \(AC = BC \cdot \sin B = BC \cdot \cos C\) nên \(BC = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AC}}{{\cos C}}\); ⦁ \(AB = BC \cdot \sin C\) nên \(BC = \frac{{AB}}{{\sin C}}\). ⦁ \(\cot C = \frac{{AC}}{{AB}}\) nên \(AB = \frac{{AC}}{{\cot C}}\). Vậy hệ thức ở phương án D là sai. |
|
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(5\).
B. \(1\).
C. \( - 5\).
D. \( - 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[ \ge \].
B. \[ \le \].
C. \[ < \].
D. \[ > \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập