(1,0 điểm) Một cây tre cao 9 m bị gió bão làm gãy ngang thân, tạo thành một góc \(32^\circ \). Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
|
Ta mô hình hóa bài toán như hình vẽ bên. Khoảng cách từ gốc cây đến điểm bị gãy là \[AB.\] Khoảng cách từ điểm thân tre bị gãy đến ngọn cây là \[BC.\] Khoảng cách từ ngọn cây chạm đất đến gốc là \[AC.\] Đặt độ dài \(BC = x{\rm{\;(m)}}\,\,\left( {0 < x < 9} \right)\). Suy ra: \(AB = 9 - x.\) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(AB = BC \cdot \cos B\) Suy ra \(9 - x = x \cdot \cos 32^\circ \) \(9 - x \approx 0,85x\) \(1,85x \approx 9\) \[x \approx 4,9{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\] Vậy điểm gãy cách gốc khoảng 4,9 m. |
|
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), theo định lí Pythagore, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)
Suy ra \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {15^2} - {5^2} = 200\)
Do đó \(AC = \sqrt {200} = \sqrt {100 \cdot 2} = \sqrt {{{10}^2} \cdot {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {10\sqrt 2 } \right)}^2}} = 10\sqrt 2 \).
Khi đó \(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{10\sqrt 2 }}{5} = 2\sqrt 2 .\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi \(x{\rm{\;(kg)}}\) là khối lượng axit \(X\) có trong dung dịch \(A\) và \(y{\rm{\;(kg)}}\) là khối lượng dung dịch chất \(A\) \(\left( {y > x > 0} \right)\).
Khi thêm \[1\] kg nước vào dung dịch \[A\] thì được dung dịch \[B\] có khối lượng là: \(y + 1{\rm{\;(kg)}}\).
Theo bài, nồng độ của dung dịch \(B\) là \[20\% \] nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{y + 1}} \cdot 100\% = 20\% \) hay \(5x = y + 1\) suy ra \(5x - y = 1\) (1)
Khi thêm \[1\] kg axit vào dung dịch \[B\] thì được dung dịch \[C\] có khối lượng là: \(y + 1 + 1 = y + 2{\rm{\;(kg)}}\) và khối lượng axit \(X\) có trong dung dịch lúc này là \(x + 1{\rm{\;(kg)}}\)
Theo bài, nồng độ của dung dịch \(C\) là \[33\frac{1}{3}\% \] nên ta có phương trình:
\(\frac{{x + 1}}{{y + 2}} \cdot 100\% = 33\frac{1}{3}\% \) hay \(3\left( {x + 1} \right) = y + 2\) suy ra \(3x - y = - 1\). (2)
Từ phương trình (1) và phương trình (2), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}5x - y = 1\\3x - y = - 1\end{array} \right.\)
Trừ từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ trên, ta được:
\(2x = 2,\) suy ra \(x = 1\) (thỏa mãn).
Thay \(x = 1\) vào phương trình \(5x = y + 1\) ta được:
\(5 \cdot 1 = y + 1\), suy ra \(y = 4\) (thỏa mãn).
Vậy nồng độ axit của dung dịch \(A\) là: \(\frac{x}{y} \cdot 100\% = \frac{1}{4} \cdot 100\% = 25\% .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo