(1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a) \[\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 4\\5x - y = 10\end{array} \right.\].
b) \[\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 6\\0,4x + 0,2y = 0,8.\end{array} \right.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Cộng từng vế của hai phương trình ta được \[2x + y + 5x - y = 14\] hay \[7x = 14\], suy ra \[x = 2.\]
Thế \[x = 2\] vào phương trình thứ nhất, ta được \[2 \cdot 2 + y = 4\], suy ra \(y = 0.\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {2\,;\,\,0} \right).\]
b) Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được:
\[\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 6\\4x + 2y = 8.\end{array} \right.\]
Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được \[--5y = --2\] hay \[y = \frac{2}{5}.\]
Thế \[y = \frac{2}{5}\] vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta có \[4x - 3 \cdot \frac{2}{5} = 6\] hay \[4x = \frac{{36}}{5}\], suy ra \[x = \frac{9}{5}.\]
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {\frac{9}{5};\,\,\frac{2}{5}} \right).\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
1. Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\), ta có:
\(AB = BC\,.\,\cos C\) nên
\(BC = \frac{{AB}}{{\cos C}} = \frac{6}{{\frac{3}{5}}} = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Áp dụng định lí Pythagore, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)
\(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {10^2} - {6^2} = 64\), suy ra \(AC = 8\,\,{\rm{cm}}\).
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CBA\) có \(\widehat {AHB} = \widehat {BAC} = 90^\circ ;\,\,\widehat B\) chung.
Do đó .
Suy ra \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{BH}}{{AB}}\) hay \(A{B^2} = BH\,.\,BC\) nên \(BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{6^2}}}{{10}} = 3,6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy \(BC = 10\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 8\,\,{\rm{cm}},\,\,BH = 3,6\,\,{\rm{cm}}.\)
2. Quãng đường chiếc thuyền đi được giữa hai lần quan sát là \(CD.\)
Xét \(\Delta BAC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 75\cot \widehat {BCA} = 75\cot 45^\circ = 75\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Xét \(\Delta DAB\) vuông tại \(A\) có \(AD = 75\cot \widehat {BDA} = 75\cot 30^\circ = 75\sqrt 3 \,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Quãng đường chiếc thuyền đi được giữa hai lần quan sát là:
\(CD = AD - AC = 75\sqrt 3 - 75 \approx 55\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy chiếc thuyền đi được khoảng 55 mét giữa hai lần quan sát.
Câu 2
A. 4 cm.
B. \(8\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\).
C. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}\,\,{\rm{cm}}\).
D. 16 cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
|
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \[\widehat C = 30^\circ \] nên \[AB = BC \cdot \sin {\rm{ }}C.\] Suy ra \(BC = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{8}{{\sin 30^\circ }} = 16\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \[BC = 16{\rm{ cm}}.\] |
|
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x = - 7.\)
B. \(x = - 6.\)
C. \(x = - 8.\)
D. \(x = - 9.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\left( {1\,;\,\,2} \right)\].
B. \[\left( {2\,;\,\,1} \right)\].
C. \[\left( {2\,;\,\,2} \right)\].
D. \(\left( {1\,;\,\,1} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[x \ne - 2;{\rm{ }}x \ne 3\].
B. \[x \ne 2;{\rm{ }}x \ne --3\].
C. \[x \ne - 3;{\rm{ }}x \ne --2\].
D. \[x \ne 0;{\rm{ }}x \ne 3\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập