Số nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 4x + 4}} = {4^{2{x^2} - 3x + 2}}\) là

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\2x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\).

\({\log _2}\left( {x + 1} \right) < {\log _2}\left( {2x - 1} \right)\)\( \Leftrightarrow x + 1 < 2x - 1\)\( \Leftrightarrow x > 2\).

Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm của phương trình là S = (2; +∞).

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\2x - 1 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\).

\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\)\( \Leftrightarrow x + 1 > 2x - 1\)\( \Leftrightarrow x < 2\).

Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\).