Phương trình chuyển động của một chất điểm được biểu thị bởi công thức S(t) = 4 – 2t + 4t2 + 2t3, trong đó t > 0 và t tính bằng giây (s), S(t) tính bằng mét (m). Tìm gia tốc a của chất điểm t

Câu 1

Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{{x^2} + 2x + 5}}\)là

A. \(y' = {e^{{x^2} + 2x + 5}}\).

B. \(y' = \left( {2x + 2} \right){e^{{x^2} + 2x + 5}}\).

C. \(y' = \left( {2x + 5} \right){e^{{x^2} + 2x + 5}}\).

D. \(y' = \left( {{x^2} + 2x + 5} \right){e^{{x^2} + 2x + 5}}\).

Lời giải

B

\(y' = {\left( {{e^{{x^2} + 2x + 5}}} \right)^\prime } = {\left( {{x^2} + 2x + 5} \right)^\prime }{e^{{x^2} + 2x + 5}} = \left( {2x + 2} \right){e^{{x^2} + 2x + 5}}\).

Câu 2

Tính đạo hàm của hàm số \(y = 2\sqrt x + x\) tại điểm x₀ = 4 là

A. y'(4) = 6.

B. \(y'\left( 4 \right) = \frac{5}{4}\).

C. \(y'\left( 4 \right) = \frac{9}{2}\).

D. \(y'\left( 4 \right) = \frac{3}{2}\).

Lời giải

D

Ta có \(y' = \frac{1}{{\sqrt x }} + 1\) Þ \(y'\left( 4 \right) = \frac{1}{{\sqrt 4 }} + 1 = \frac{3}{2}\).

Câu 3

Cho hàm số \(y = 2\sqrt {2{x^2} + x - 5} \). Tính y'(2).

A. \(\frac{9}{{\sqrt 5 }}\).

B. \(2\sqrt 5 \).

C. \(\frac{9}{{2\sqrt 5 }}\).

D. \(\sqrt 5 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đạo hàm của hàm số y = 3^x là

A. y' = 3^x.

B. y' = x.3^x-1.

C. y' = 3^xln3.

D. \(y' = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\).

A. \(y' = \frac{{{x^2} + 8x + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

B. \(y' = \frac{{{x^2} + 6x + 7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

C. \(y' = 1 + \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

D. \(y' = \frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đạo hàm của hàm số y = sin2x là

A. y' = 2cosx.

B. y' = −2cos2x.

C. y' = 2cos2x.

D. y' = cos2x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Phương trình chuyển động của một chất điểm được biểu thị bởi công thức S(t) = 4 – 2t + 4t2 + 2t3, trong đó t > 0 và t tính bằng giây (s), S(t) tính bằng mét (m). Tìm gia tốc a của chất điểm tại thời điểm t = 5 s.

Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{{x^2} + 2x + 5}}\)là

Tính đạo hàm của hàm số \(y = 2\sqrt x + x\) tại điểm x0 = 4 là

Cho hàm số \(y = 2\sqrt {2{x^2} + x - 5} \). Tính y'(2).

Đạo hàm của hàm số y = 3x là

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\).

Đạo hàm của hàm số y = sin2x là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình chuyển động của một chất điểm được biểu thị bởi công thức S(t) = 4 – 2t + 4t² + 2t³, trong đó t > 0 và t tính bằng giây (s), S(t) tính bằng mét (m). Tìm gia tốc a của chất điểm tại thời điểm t = 5 s.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = 2\sqrt x + x\) tại điểm x₀ = 4 là

Đạo hàm của hàm số y = 3^x là