Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 7x + 2\)có đồ thị (C) và điểm A(0; 2).
a) Hàm số đã cho có đạo hàm là f'(x) = x2 – 6x + 7.
b) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A có hệ số góc bằng −7.
c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(0; 2) là y = 7x + 2.
d) Bất phương trình có nghiệm f'(x) > 7 có tập nghiệm S = (0; 6).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 7x + 2\)có đồ thị (C) và điểm A(0; 2).
a) Hàm số đã cho có đạo hàm là f'(x) = x2 – 6x + 7.
b) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A có hệ số góc bằng −7.
c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(0; 2) là y = 7x + 2.
d) Bất phương trình có nghiệm f'(x) > 7 có tập nghiệm S = (0; 6).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) f'(x) = x2 – 6x + 7.
b) Hệ số góc của tiếp tuyến là k = f'(0) = 7.
c) Phương trình tiếp tuyến là: y = 7x + 2.
d) f'(x) > 7 Û x2 – 6x + 7 > 7 Û \(\left[ \begin{array}{l}x < 0\\x > 6\end{array} \right.\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = (−∞; 0) È (6; +∞).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
A
Ta có v(t) = S'(t) = −2 + 8t + 6t2; a(t) = v'(t) = 8 + 12t Þ a(5) = 68 m/s2.
Lời giải
D
Ta có \(y' = \frac{1}{{\sqrt x }} + 1\) Þ \(y'\left( 4 \right) = \frac{1}{{\sqrt 4 }} + 1 = \frac{3}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo