Câu hỏi:

06/07/2025 71 Lưu

Một chất điểm có phương trình chuyển động \(s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 2{t^2}\), trong đó t > 0, t tính bằng giây, s(t) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc tức thời của chất điểm bằng 5 m/s.     

A.6 m/s2.                    
B. 6 m/s2.                      
C. −14 m/s2.                                  
D. 14 m/s2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

B

Ta có v(t) = s'(t) = t2 – 4t; a(t) = v'(t) = 2t – 4.

Theo đề, v(t) = 5 Û t2 – 4t = 5 Û t = 5 (vì t > 0).

Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 5 là a(5) = 2.5 – 4 = 6 m/s2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. y' = x4 – 6x2 – 2024.                                      
B. y' = x3 – 6x – 2024.     
C.\(y' = \frac{3}{4}{x^3} - 6x - 2024\).            
D. y' = x3 – 6x – 2024x + 2025.

Lời giải

B

y' = x3 – 6x – 2024.

Câu 2

Đạo hàm của hàm số y = x2023 + 2\(\sqrt x \) tại x = 1 bằng     

A. \(\frac{{4047}}{2}\).                                      
B. 2025.                                  
C. 3.                              
D. 2024.

Lời giải

D

Ta có \(y' = 2023{x^{2022}} + \frac{1}{{\sqrt x }}\); \(y'\left( 1 \right) = {2023.1^{2022}} + \frac{1}{{\sqrt 1 }} = 2024\).

Câu 3

A. \(y = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\).                
B. \(y = - \frac{1}{3}x + \frac{5}{3}\).                  
C. \(y = \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}\).                     
D. \(y = - \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 6 m/s2.                      
B. 2 m/s2.                      
C. 5 m/s2.                                  
D. 1 m/s2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(y'' = \frac{1}{x} - 2x\).                               
B. \(y'' = - \frac{1}{{{x^2}}} - 2\).     
C. \(y'' = \frac{1}{{{x^2}}} - 2\).                                     
D. \(y'' = - \frac{1}{x} - 2x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP