Tính \(\oint\limits_L {2xdx - \left[ {{x^2} + 2y + {e^{{y^2} + 1}} + \sin ({y^2})} \right]dy} \) với \(L\) là chu tuyến của tam giác ABC có \(A( - 1,0),B(0,2),C(2,0)\) chiều cùng chiều kim đồng hồ.

Với \(C\) là đường tròn \({x^2} + {y^2} = 2x\), tính \(\int_C {(x - y)} ds\)

Tính \(\int_L x yds\) với \(L\) là chu tuyến của hình chữ nhật ABCD với \(A(0,0);B(4,0),C(4,2),D(0,2)\)

Tìm m để \(\int_C {(mx - y)} ds = - 18\) với \(C:y = \sqrt {9 - {x^2}} \)

Tính \(\int_L {\sqrt {{x^2} + {y^2}} } ds\) với \(L:{x^2} + {y^2} = 2x\)

Tính tích phân \(\int_L {(x + y)} ds\) với \(L\) là đoạn thẳng nối điểm \(O(0;0)\) và \(A(4;3)\)

Kết quả của tích phân \(\int_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^6}} x{\cos ^4}xdx\) là:

Tính tích phân \(\int_0^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {{{\sin }^7}x{{\cos }^5}x} } dx\)