(1,5 điểm) Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AB = BE.\) Tia phân giác của góc \(B\) cắt cạnh \(AC\) tại \(D.\)

a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta EBD.\)

b) Gọi \(I\) là giao điểm của \(BD\) và \(AE.\) Chứng minh \(I\) là trung điểm của \(AE.\)

c) Gọi \(K\) là giao điểm của \(ED\) và \(BA,\) \(M\) là trung điểm của \(KC.\) Chứng minh \(B,D,M\) thẳng hàng.

(1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{{13}}{{21}}.1,45 - \frac{{13}}{{21}}.\frac{9}{{20}}\);

b) \({\left( { - \frac{2}{5}} \right)^4}:{\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} + \sqrt 4 - 0,25\).

Cho biểu đồ thể hiện tỉ lệ các nguyên tố trong cơ thể của con người như sau:

a) Nguyên tố Oxygen chiếm tỉ lệ cao nhất trong cơ thể.

b) Nguyên tố Nitrogen chiếm tỉ lệ thấp nhất trong cơ thể.

c) Nguyên tố Carbon và Hydrogen chiếm hơn \(28\% \) trong cơ thể.

d) Có \(12,6{\rm{ kg}}\) khối lượng Carbon và Hydrogen trong cơ thể của một bạn học sinh nặng \(45{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)

(0,5 điểm) Tìm \(x,\) biết: \(\left| {x + \frac{1}{{101}}} \right| + \left| {x + \frac{2}{{101}}} \right| + \left| {x + \frac{3}{{101}}} \right| + ... + \left| {x + \frac{{100}}{{101}}} \right| = 101x.\)

Cho hình vẽ bên, có \(Aa\) là tia phân giác của \(\widehat {xAn}\) và tia \(Bb\) nằm trong \(\widehat {mBy'}\) song song với tia \(Aa.\)

a) \(\widehat {xAm}\) và \(\widehat {mAx'}\) là hai góc kề bù.

b) \(\widehat {xAB} = \widehat {mAx'} = 120^\circ .\)

c) \[xx'\parallel yy'.\]

d) \[Bb\] là tia phân giác của \[\widehat {ABy'}.\]

Tìm giá trị của \(x\) biết: \(\frac{1}{{16}} - \left( {\frac{2}{5} - x} \right) = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2}\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).

Tính số đo góc \(x\) trong hình dưới đây.

Diện tích rừng bị cháy phân theo vùng ở nước ta năm 2016 được cho trong biểu đồ quạt tròn sau:

Biết tổng diện tích rừng bị cháy năm 2016 ở nước ta là \(495{\rm{ ha}}{\rm{.}}\) Tính diện tích rừng bị cháy ở khu vực Tây Nguyên (Đơn vị: ha).