Câu hỏi:

17/07/2025 23 Lưu

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?Hướng dẫn giải (ảnh 1)

Khẳng định sai là:

Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

Chẳng hạn: Tứ giác có 3 góc vuông và hai cạnh kề không bằng nhau thì hình đó cũng là hình chữ nhật.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Vì \(G\), \(F\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(AC\) nên \(GF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC.\)

Suy ra \(GF\,{\rm{//}}\,AB\) nên \[BE\,{\rm{//}}\,IF\].

Tứ giác \(BEIF\)có \[BE\,{\rm{//}}\,IF\] (cmt) và \[BF\,{\rm{//}}\,IE\] (gt).

Do đó, tứ giác \(BEIF\) là hình bình hành.

b) Ta có \(GF\,{\rm{//}}\,AB\) và \(AC \bot AB\) nên \(AC \bot GF\).

Ta thấy \[IF = BE\] (vì tứ giác \(BEIF\) là hình bình hành).

Mà \(GF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \[GF = \frac{1}{2}AB = BE\].

(1,0 điểm) Cho tam giác   A B C   vuông ở   A  . Gọi   E , G , F   lần lượt là trung điểm của   A B , B C , A C .   Từ   E   kẻ đường thẳng song song với   B F  , đường thẳng này cắt   G F   tại   I .    a) Chứng minh tứ giác   B E I F   là hình bình hành.  b) Tìm điều kiện của tam giác   A B C   để tứ giác   A G C I   là hình vuông. (ảnh 1)

Do đó, \[GF = IF = BE\] nên \(F\) là trung điểm của \(IG.\)

Tứ giác \(AGCI\) có hai đường chéo \(AC\) và \(IG\) cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Suy ra, tứ giác \(AGCI\) là hình bình hành.

Hình bình hành \(AGCI\) có hai đường chéo \(AC\) và \(IG\) vuông góc với nhau nên tứ giác \(AGCI\) là hình thoi.

Để tứ giác \(AGCI\) là hình vuông thì \(\widehat {AGC} = 90^\circ \).

Khi đó, tam giác \(ABC\) có \(\widehat {AGC} = 90^\circ \) nên tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\).

Vậy để tứ giác \(AGCI\) là hình vuông thì tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\).

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \[3{x^2} - 6xy + 3{y^2} - 12{z^2}\]

\( = 3\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - 4{z^2}} \right)\)

\( = 3\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} - {{\left( {2z} \right)}^2}} \right]\)

\( = 3\left( {x + y - 2z} \right)\left( {x + y + 2z} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP