Câu hỏi:

19/07/2025 67 Lưu

Biểu thức \[F = y--x\] đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \le - 2}\\{x - 2y \le 2}\\{x + y \le 5}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\]tại điểm \[S\left( {x;y} \right)\] có toạ độ là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Biểu diễn miền ngiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + y \le  - 2}\\{x - 2y \le 2}\\{x + y \le 5}\\{x \ge 0}\end{array}} \right.\] trên hệ trục tọa độ như dưới đây:

Biểu thức F = y - x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện -2x + y ≤ -2; x - 2y ≤ 2; x + y ≤ 5; x ≥ 0 tại điểm S(x, y) có tọa độ là (ảnh 1)

Nhận thấy biết thức \[F = y - x\] chỉ đạt giá trị nhỏ nhất tại các điểm \(A,B\) hoặc \(C\).

Chỉ \[C\left( {4;1} \right)\] có tọa độ nguyên nên thỏa mãn.

Vậy \[{\rm{min }}F =  - 3\] khi \[x = 4,y = 1\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng. Gọi \(x,y\) lần lượt là số gói thực phẩm loại \(X\), loại \(Y\) mà bà Lan cần dùng trong một ngày. Ta có: \(0 \le x \le 12,0 \le y \le 12\).

Số đơn vị canxi được cung cấp là \(20x + 20y\). Ta có: \(20x + 20y \ge 240\) hay \(x + y \ge 12\).

Số đơn vị sắt được cung cấp là \(20x + 10y\). Ta có: \(20x + 10y \ge 160\) hay \(2x + y \ge 16\).

Số đơn vị vitamin \(B\) được cung cấp là \(10x + 20y\). Ta có: \(10x + 20y \ge 140\) hay \(x + 2y \ge 14.\)

Ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \ge 12}\\{2x + y \ge 16}\\{x + 2y \ge 14}\\{0 \le x \le 12}\\{0 \le y \le 12}\end{array}} \right.\) .

Hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm X và thực phẩm Y mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng (ảnh 1)

Lời giải

a) Đúng. Gọi \(x,y\) (đơn vị: triệu đồng) tiền bác Linh đầu tư vào khoản \(X\) và khoản Y. Khi đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \le 240}\\{y \ge 40}\\{x \ge 3y}\end{array}} \right.\).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP