Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Cho hệ bất phương trình: .
a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Cho hệ bất phương trình: .
a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Hệ đã cho là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) \(\left( { - 2;8} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
b) \(\left( { - 2;8} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Giải bởi Vietjack
b) Đúng. Thay \(\left( { - 2;8} \right)\) vào hệ bất phương trình ta được:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2 + 2.8 \le 30}\\{8 > 5}\\{ - 2.( - 2) + 6.8 > 40}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{14 \le 30}\\{8 > 5}\\{52 > 40}\end{array}} \right.} \right.\) (đúng).
Vậy \(\left( { - 2;8} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình đó.
Câu 3:
c) \(\left( {3\,;1} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
c) \(\left( {3\,;1} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Giải bởi Vietjack
c) Sai. Tương tự, ta thay các cặp số \(\left( {3\,;1} \right)\) vào hệ bất phương trình ta thấy không thỏa mãn, vậy đây không phải là các nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu 4:
d) \(\left( { - 2; - 1} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
d) \(\left( { - 2; - 1} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Giải bởi Vietjack
d) Sai. Tương tự, ta thay cặp số \(\left( { - 2; - 1} \right)\) vào hệ bất phương trình ta thấy không thỏa mãn, vậy đây không phải là các nghiệm của hệ bất phương trình.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) là số ly trà sữa, \(y\) là số cái bánh flan bán được, \(x \ge 20;\,\,\,20 \le y \le 40\).
Số tiền bỏ ra mua trà sữa và bánh flan để bán là: \(15x + 3y\) (nghìn đồng).
Do số tiền vốn là 630 nghìn đồng nên: \(15x + 3y \le 630\) (nghìn đồng).
Lợi nhuận thu được là \(F = 5x + 2y\), cần tìm \(x,y\) để lợi nhuận lớn nhất.
Theo đề ta có hệ BPT: \(\left\{ \begin{array}{l}15x + 3y \le 630\\x \ge 20\\20 \le y \le 40\end{array} \right.\).
Biểu diễn miền nghiệm của hệ BPT lên hệ trục toạ độ:
Miền nghiệm của hệ BPT là tứ giác ABCD.
Xét các điểm:
- Điểm \(A\) là giao điểm của hai đường \(x = 20\) và \(y = 20\)\( \Rightarrow A\left( {20;20} \right)\).
- Điểm \(B\) là giao điểm của hai đường \(x = 20\) và \(y = 40\)\( \Rightarrow B\left( {20;40} \right)\).
- Điểm \(C\) là giao điểm của hai đường \(y = 40\) và \(15x + 3y = 630\)\( \Rightarrow x = 34 \Rightarrow C\left( {34;40} \right)\).
- Điểm \(D\) là giao điểm của hai đường \(y = 20\) và \(15x + 3y = 630\)\( \Rightarrow x = 38 \Rightarrow D\left( {38;20} \right)\).
Khi đó Giá trị lớn nhất của hàm \(F = 5x + 2y\) đạt tại một trong bốn đỉnh của tứ giác ABCD.
Với \(A\left( {20;20} \right) \Rightarrow F = 5x + 2y = 5.20 + 2.20 = 140\) (nghìn đồng).
Với \(B\left( {20;40} \right) \Rightarrow F = 5x + 2y = 5.20 + 2.40 = 180\) (nghìn đồng).
Với \(C\left( {34;40} \right) \Rightarrow F = 5x + 2y = 5.34 + 2.40 = 250\) (nghìn đồng).
Với \(D\left( {38;20} \right) \Rightarrow F = 5x + 2y = 5.38 + 2.20 = 230\) (nghìn đồng).
Kết luận: Lợi nhuận lớn nhất đạt tại điểm \(C\left( {34;40} \right)\), tức là \(x = 34\) ly trà sữa, \(y = 40\) cái bánh flan. Khi đó lợi nhuận lớn nhất thu được là \(F = 5.34 + 2.40 = 250\) (nghìn đồng).
Đáp án: 250.
Câu 2
A. Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền tứ giác \(ABCO\) kể cả các cạnh với \(A\left( {0;3} \right)\), \(B\left( {\frac{{25}}{8};\frac{9}{8}} \right)\), \(C\left( {2;0} \right)\) và \(O\left( {0;0} \right)\).
B. Đường thẳng \(\Delta :x + y = m\) có giao điểm với tứ giác \(ABCO\) kể cả khi \( - 1 \le m \le \frac{{17}}{4}\).
C. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(x + y\), với \(x\) và \(y\) thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là \(\frac{{17}}{4}\).
D. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x + y\), với \(x\) và \(y\) thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Trước hết, ta vẽ bốn đường thẳng:
\(\left( {{d_1}} \right):x - y = 2\)
\(\left( {{d_2}} \right):3x + 5y = 15\)
\(\left( {{d_3}} \right):x = 0\)
\(\left( {{d_4}} \right):y = 0\)
Miền nghiệm là phần không bị gạch, kể cả biên.
Từ đó suy ra các khẳng định ở các đáp án A, C, D là đúng.
Câu 3
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 4y > 0\\2x + y + 3 > 0\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 4y < 0\\2x + y + 3 \le 0\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 4y > 0\\2x + y + 3 \le 0\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 4y \ge 0\\2x + y + 3 \ge 0\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( {1;1} \right) \in S\).
B. \(\left( { - 1; - 1} \right) \in S\).
C. \(\left( {1; - \frac{1}{2}} \right) \in S\).
D. \(\left( { - \frac{1}{2};\frac{2}{5}} \right) \in S\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[6\].
B. \[8\].
C. \[10\].
D. \[12\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[\left( {0;0} \right)\]
B. \[\left( {1;0} \right)\].
C. \[\left( {0; - 2} \right)\].
D. \[\left( {0;2} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập