Câu hỏi:

19/07/2025 99 Lưu

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Cho hệ bất phương trình: x+2y30y>52x+6y>40.

a) Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng. Hệ đã cho là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) \(\left( { - 2;8} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

b) Đúng. Thay \(\left( { - 2;8} \right)\) vào hệ bất phương trình ta được:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2 + 2.8 \le 30}\\{8 > 5}\\{ - 2.( - 2) + 6.8 > 40}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{14 \le 30}\\{8 > 5}\\{52 > 40}\end{array}} \right.} \right.\) (đúng).

Vậy \(\left( { - 2;8} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình đó.

Câu 3:

c) \(\left( {3\,;1} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

c) Sai. Tương tự, ta thay các cặp số \(\left( {3\,;1} \right)\) vào hệ bất phương trình ta thấy không thỏa mãn, vậy đây không phải là các nghiệm của hệ bất phương trình.

Câu 4:

d) \(\left( { - 2; - 1} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

d) Sai. Tương tự, ta thay cặp số \(\left( { - 2; - 1} \right)\) vào hệ bất phương trình ta thấy không thỏa mãn, vậy đây không phải là các nghiệm của hệ bất phương trình.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \(x\) là số ly trà sữa, \(y\) là số cái bánh flan bán được, \(x \ge 20;\,\,\,20 \le y \le 40\).

Số tiền bỏ ra mua trà sữa và bánh flan để bán là: \(15x + 3y\) (nghìn đồng).

Do số tiền vốn là 630 nghìn đồng nên: \(15x + 3y \le 630\) (nghìn đồng).

Lợi nhuận thu được là \(F = 5x + 2y\), cần tìm \(x,y\) để lợi nhuận lớn nhất.

Theo đề ta có hệ BPT: \(\left\{ \begin{array}{l}15x + 3y \le 630\\x \ge 20\\20 \le y \le 40\end{array} \right.\).

Biểu diễn miền nghiệm của hệ BPT lên hệ trục toạ độ:

Trường THPT X tổ chức gian hàng Hội Xuân, lớp 10C lên kế hoạch bán trà sữa và bánh flan để vui và kiếm lời, toàn bộ số tiền lời thu được sẽ quyên góp để gây quỹ khuyến học  (ảnh 1)

Miền nghiệm của hệ BPT là tứ giác ABCD.

Xét các điểm:

- Điểm \(A\) là giao điểm của hai đường \(x = 20\) và \(y = 20\)\( \Rightarrow A\left( {20;20} \right)\).

- Điểm \(B\) là giao điểm của hai đường \(x = 20\) và \(y = 40\)\( \Rightarrow B\left( {20;40} \right)\).

- Điểm \(C\) là giao điểm của hai đường \(y = 40\) và \(15x + 3y = 630\)\( \Rightarrow x = 34 \Rightarrow C\left( {34;40} \right)\).

- Điểm \(D\) là giao điểm của hai đường \(y = 20\) và \(15x + 3y = 630\)\( \Rightarrow x = 38 \Rightarrow D\left( {38;20} \right)\).

Khi đó Giá trị lớn nhất của hàm \(F = 5x + 2y\) đạt tại một trong bốn đỉnh của tứ giác ABCD.

Với \(A\left( {20;20} \right) \Rightarrow F = 5x + 2y = 5.20 + 2.20 = 140\) (nghìn đồng).

Với \(B\left( {20;40} \right) \Rightarrow F = 5x + 2y = 5.20 + 2.40 = 180\) (nghìn đồng).

Với \(C\left( {34;40} \right) \Rightarrow F = 5x + 2y = 5.34 + 2.40 = 250\) (nghìn đồng).

Với \(D\left( {38;20} \right) \Rightarrow F = 5x + 2y = 5.38 + 2.20 = 230\) (nghìn đồng).

Kết luận: Lợi nhuận lớn nhất đạt tại điểm \(C\left( {34;40} \right)\), tức là \(x = 34\) ly trà sữa, \(y = 40\) cái bánh flan. Khi đó lợi nhuận lớn nhất thu được là \(F = 5.34 + 2.40 = 250\) (nghìn đồng).

Đáp án: 250.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hệ bất phương trình x - y nhỏ hơn bằng 2; 3x + 5y nhỏ hơn bằng 15; x lớn hơn bằng 0; y lớn hơn bằng 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? (ảnh 1)

Trước hết, ta vẽ bốn đường thẳng:

\(\left( {{d_1}} \right):x - y = 2\)

\(\left( {{d_2}} \right):3x + 5y = 15\)

\(\left( {{d_3}} \right):x = 0\)

\(\left( {{d_4}} \right):y = 0\)

Miền nghiệm là phần không bị gạch, kể cả biên.

Từ đó suy ra các khẳng định ở các đáp án A, C, D là đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP