Để giúp đỡ những người khó khăn, thu nhập thấp được về quê ăn tết đoàn tụ với gia đình, một công ty đã thuê xe dịch vụ cho những chuyến xe nghĩa tình đưa \(180\) người và \(8\) tấn hàng về quê ăn tết. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có \(10\) chiếc, xe B có \(9\) chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa \(30\) người và \(0,8\)tấn hàng, mỗi xe loại B có thể chở tối đa \(20\) người và \(1,6\) tấn hàng.
a) Gọi \(x,y\) (xe) lần lượt là số xe loại A và B cần thuê. Khi đó, số tiền cần bỏ ra để thuê xe là \(F\left( {x;y} \right) = 5x + 4y\) (triệu đồng).
Để giúp đỡ những người khó khăn, thu nhập thấp được về quê ăn tết đoàn tụ với gia đình, một công ty đã thuê xe dịch vụ cho những chuyến xe nghĩa tình đưa \(180\) người và \(8\) tấn hàng về quê ăn tết. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe A có \(10\) chiếc, xe B có \(9\) chiếc. Một xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A có thể chở tối đa \(30\) người và \(0,8\)tấn hàng, mỗi xe loại B có thể chở tối đa \(20\) người và \(1,6\) tấn hàng.
a) Gọi \(x,y\) (xe) lần lượt là số xe loại A và B cần thuê. Khi đó, số tiền cần bỏ ra để thuê xe là \(F\left( {x;y} \right) = 5x + 4y\) (triệu đồng).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đúng. Gọi \(x,y\) (xe) lần lượt là số xe loại A và B cần thuê.
Vì một xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4 triệu đồng nên số tiền cần bỏ ra để thuê xe là \(F\left( {x;y} \right) = 5x + 4y\)(triệu đồng).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Gọi \(x,y\) (xe) lần lượt là số xe loại A và B cần thuê, ta có hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán là: \(\left\{ \begin{array}{l}30x + 20y \ge 180\\0,8x + 1,6y \ge 8\\0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\end{array} \right.\left( * \right).\)
Lời giải của GV VietJack
b) Đúng. Ta có \(x\) xe loại A chở được \(30x\) người và \(0,8x\) tấn hàng; \(y\) xe loại B chở được \(20y\)người và \(1,6y\) tấn hàng.
Suy ra \(x\)xe loại A và \(y\) xe loại B chở được \(30x + 20y\) và \(0,8x + 1,6y\) tấn hàng.
Ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}30x + 20y \ge 180\\0,8x + 1,6y \ge 8\\0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\end{array} \right.\left( * \right)\).
Câu 3:
c) Điểm \(M\left( {4\,;2} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán.
c) Điểm \(M\left( {4\,;2} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình biểu thị các điều kiện của bài toán.
Lời giải của GV VietJack
c) Sai. Thay tọa độ điểm \(M\left( {4\,;2} \right)\) vào hệ \(\left( * \right)\) không thỏa bất phương trình \(30x + 20y \ge 180\). Do đó điểm \(M\left( {4\,;2} \right)\) không thuộc miền nghiệm của hệ \(\left( * \right)\).
Câu 4:
d) Công ty cần thuê 4 xe loại \(A\) và 3 xe loại \(B\) thì chi phí thấp nhất.
Lời giải của GV VietJack
d) Đúng.

Miền nghiệm của hệ \(\left( * \right)\)là tứ giác ABCD (kể cả bờ) với các đỉnh lần lượt là \(A\left( {0;9} \right),B\left( {4;3} \right),C\left( {10;0} \right),D\left( {10;9} \right).\)
Ta thấy \(F\left( {x;y} \right) = 5x + 4y\) đạt giá trị nhỏ nhất chỉ có thể tại các điểm \(A,B,C,D.\)
Tại \(A\left( {0;9} \right):F = 36\) (triệu đồng).
Tại \(B\left( {4;3} \right):F = 32\) (triệu đồng).
Tại \(C\left( {10;0} \right):F = 50\) (triệu đồng).
Tại \(D\left( {10;9} \right):F = 86\) (triệu đồng).
Như vậy để chi phí thấp nhất cần thuê 4 xe loại A và 3 xe loại B.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng. Gọi \(x,y\) lần lượt là số gói thực phẩm loại \(X\), loại \(Y\) mà bà Lan cần dùng trong một ngày. Ta có: \(0 \le x \le 12,0 \le y \le 12\).
Số đơn vị canxi được cung cấp là \(20x + 20y\). Ta có: \(20x + 20y \ge 240\) hay \(x + y \ge 12\).
Số đơn vị sắt được cung cấp là \(20x + 10y\). Ta có: \(20x + 10y \ge 160\) hay \(2x + y \ge 16\).
Số đơn vị vitamin \(B\) được cung cấp là \(10x + 20y\). Ta có: \(10x + 20y \ge 140\) hay \(x + 2y \ge 14.\)
Ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \ge 12}\\{2x + y \ge 16}\\{x + 2y \ge 14}\\{0 \le x \le 12}\\{0 \le y \le 12}\end{array}} \right.\) .

Lời giải
a) Đúng. Gọi \(x,y\) (đơn vị: triệu đồng) tiền bác Linh đầu tư vào khoản \(X\) và khoản Y. Khi đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \le 240}\\{y \ge 40}\\{x \ge 3y}\end{array}} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.