Câu hỏi:

19/07/2025 61 Lưu

Một nhà nông dân nọ có 8 sào đất trồng hoa màu. Biết rằng 1 sào trồng Đậu cần 20 công và lãi được 3 triệu đồng, 1 sào trồng Cà cần 30 công và lãi được 4 triệu đồng. Người nông dân trồng được x sào Đậu và y sào Cà thì thu được tiền lãi cao nhất. Tính giá trị biểu thức \(F = 3x + 2y\) biết rằng tổng số công không quá 180.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \(x,y\) lần lượt là số sào Đậu và số sào Cà \(\left( {0 \le x \le 8,0 \le y \le 8\,} \right)\).

Khi đó ta có hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 8\\20x + 30y \le 180\end{array} \right.\]  (1)

Tiền lãi: \(T\left( {x,y} \right) = 3x + 4y\) (triệu đồng).

Một nhà nông dân nọ có 8 sào đất trồng hoa màu. Biết rằng 1 sào trồng Đậu cần 20 công và lãi được 3 triệu đồng (ảnh 1)

Bài toán trở về bài toán tìm \(x,\,y\) thỏa mãn (1) sao cho \(T\left( {x,y} \right)\) lớn nhất và xảy ra tại một trong các điểm \(O,\,A,\,B,\,C\). Tại điểm \(B\) thì \(T\left( {x,y} \right)\) đạt giá trị lớn nhất. Do đó cần trồng 6 sào đậu và 2 sào cà. Hay ta có \(x = 6,\,y = 2\)\( \Rightarrow F = 3x + 2y = 3.6 + 2.2 = 22\).

Đáp án: \(22\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng. Gọi \(x,y\) lần lượt là số gói thực phẩm loại \(X\), loại \(Y\) mà bà Lan cần dùng trong một ngày. Ta có: \(0 \le x \le 12,0 \le y \le 12\).

Số đơn vị canxi được cung cấp là \(20x + 20y\). Ta có: \(20x + 20y \ge 240\) hay \(x + y \ge 12\).

Số đơn vị sắt được cung cấp là \(20x + 10y\). Ta có: \(20x + 10y \ge 160\) hay \(2x + y \ge 16\).

Số đơn vị vitamin \(B\) được cung cấp là \(10x + 20y\). Ta có: \(10x + 20y \ge 140\) hay \(x + 2y \ge 14.\)

Ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \ge 12}\\{2x + y \ge 16}\\{x + 2y \ge 14}\\{0 \le x \le 12}\\{0 \le y \le 12}\end{array}} \right.\) .

Hệ bất phương mô tả số gói thực phẩm X và thực phẩm Y mà bà Lan cần dùng mỗi ngày trong chế độ ăn kiêng (ảnh 1)

Lời giải

a) Đúng. Gọi \(x,y\) (đơn vị: triệu đồng) tiền bác Linh đầu tư vào khoản \(X\) và khoản Y. Khi đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \le 240}\\{y \ge 40}\\{x \ge 3y}\end{array}} \right.\).

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP