Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi ngày 01 tháng 06, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại:
Loại 1 (dành cho trẻ từ 6 từ 13 tuổi): \(50.000\)đồng/vé
Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): \(100.000\) đồng/vé
Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được ở rạp chiếu phim này phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng. Gọi \(x\) là số lượng vé loại 1 bán được \(\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\) và \(y\) là số lượng vé loại 2 bán được \(\left( {y \in \mathbb{N}} \right)\) .
Nhân ngày Quốc tế Thiếu nhi ngày 01 tháng 06, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé được bán ra có hai loại:
Loại 1 (dành cho trẻ từ 6 từ 13 tuổi): \(50.000\)đồng/vé
Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): \(100.000\) đồng/vé
Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được ở rạp chiếu phim này phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng. Gọi \(x\) là số lượng vé loại 1 bán được \(\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\) và \(y\) là số lượng vé loại 2 bán được \(\left( {y \in \mathbb{N}} \right)\) .
a) Người ta sẽ phải bù lỗ trong trường hợp số tiền bán vé thoả mãn bất phương trình \(x + 2y < 400\).
b) Nếu bán được 250 vé loại 1 và 150 vé loại 2 thì rạp chiếu phim có lãi.
c) Nếu bán được 200 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì rạp chiếu phim hoà vốn.
d) Nếu bán được 50 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì rạp chiếu phim phải bù lỗ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x\) là số lượng vé loại 1 bán được \(\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\) và \(y\) là số lượng vé loại 2 bán được \(\left( {y \in \mathbb{N}} \right)\) thì số tiền bán vé thu được là \(50x + 100y\) (nghìn đồng).
Người ta sẽ phải bù lỗ trong trường hợp số tiền bán vé nhỏ hơn 20 triệu đồng, tức là:
\(50x + 100y < 20000\) hay \(x + 2y < 400\).
Như vậy, việc giải quyết bài toán mở đầu dẫn đến việc đi tìm miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y < 400\).
Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn này được xác định như sau:
Vẽ đường thẳng \(d:x + 2y = 400\). Ta lấy gốc tọa độ \(O\left( {0\,;\,0} \right)\) và tính \(0 + 2.0 = 0 < 400\).
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ \(d\) chứa gốc toạ độ không kể đường thẳng \(d\). Vậy nếu bán được số vé loại 1 là \(x\) và số vé loại 2 là \(y\) mà điểm \(\left( {x;y} \right)\) nằm trong miền tam giác \(OAB\) không hề cạnh \(AB\) thì rạp chiếu phim sẽ phải bù lỗ.
Nếu điểm \(\left( {x;y} \right)\) nằm trên đoạn thẳng \(AB\) thì rạp chiếu phim hoà vốn.
Nếu bán được 150 vé loại 1 và 150 vé loại 2 thì rạp chiếu phim có lãi.
Nếu bán được 200 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì rạp chiếu phim hoà vốn.
Nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì rạp chiếu phim phải bù lỗ.
a) Đúng. Người ta sẽ phải bù lỗ trong trường hợp số tiền bán vé thoả mãn bất phương trình \(x + 2y < 400\).
b) Sai. Nếu bán được 200 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì rạp chiếu phim hoà vốn.
c) Đúng. Nếu bán được 200 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì rạp chiếu phim hoà vốn.
d) Sai. Nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì rạp chiếu phim phải bù lỗ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Để bất phương trình \(\left( {m + 1} \right)x + \left( {{m^2} + m} \right)y - 1 > 0\) là bậc nhất hai ẩn thì
\({\left( {m + 1} \right)^2} + {\left( {{m^2} + m} \right)^2} > 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {m + 1} \right)^2}\left( {1 + {m^2}} \right) > 0 \Leftrightarrow m \ne - 1\).
Điểm \(M\left( {1;2} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(\left( {m + 1} \right)x + \left( {{m^2} + m} \right)y - 1 > 0\) nên tọa độ điểm \(M\left( {1;2} \right)\) thỏa mãn bất phương trình.
Từ đó ta có \(m + 1 + 2\left( {{m^2} + m} \right) - 1 > 0 \Leftrightarrow 2{m^2} + 3m > 0 \Leftrightarrow m\left( {2m + 3} \right) > 0\) \(\left( * \right)\).
\[\left( * \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m > 0\\2m + 3 > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m < 0\\2m + 3 < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m > 0\\m > - \frac{3}{2}\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m < 0\\m < - \frac{3}{2}\end{array} \right.\end{array} \right.\]\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 0\\m < - \frac{3}{2}\end{array} \right.\).
Mà \(m \ne - 1\) nên ta được \(m \in \left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Trong tuần, số tiền An có thể mua cam là \(15000x\) đồng, số tiền An có thể mua xoài là \(30000y\) đồng với \(\left( {x,y > 0} \right)\).
b) Bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn \(x,y\) là \(3x + 6y \ge 40\).
c) Cặp số \(\left( {5;4} \right)\) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất cho hai ẩn \(x,y\).
d) An có thể mua \(4\)kg cam, \(5\;\)kg xoài trong tuần.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập