khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

22/07/2025 234 Lưu

Xác định số phần tử của tập hợp X = { n ∈ N | n ⋮ 4 , n < 2017 } .

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tập hợp \(X\) gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn \(2017\) và chia hết cho \(4\).

Từ \(0\) đến \(2015\) có \(2016\) số tự nhiên, ta thấy cứ \(4\) số tự nhiên liên tiếp sẽ có duy nhất một số chia hết cho \(4\). Suy ra có \(504\) số tự nhiên chia hết cho \(4\) từ \(0\) đến \(2015\). Hiển nhiên \(2016\, \vdots \,4\).

Vậy có tất cả \(505\) số tự nhiên nhỏ hơn \(2017\) và chia hết cho \(4\).

Đáp án: 505.