Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng của cây đó trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bời công thức \({h^\prime }(t) = 1,5t + 5\), trong đó \(h(t)({\rm{cm}})\) là chiều cao của cây sau \(t\) (năm). (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).
Cây con khi được trồng cao 12 cm .
( đúng hay sai) Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng của cây đó trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ
Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng của cây đó trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bời công thức \({h^\prime }(t) = 1,5t + 5\), trong đó \(h(t)({\rm{cm}})\) là chiều cao của cây sau \(t\) (năm). (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).
Cây con khi được trồng cao 12 cm .
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) Đ, c) S, d) S.
Ta có \(h(t)\) là một nguyên hàm của hàm số \({h^\prime }(t) = 1,5t + 5\).
Do \(\int {(1,5t + 5)} {\rm{d}}t = \int 1 ,5t\;{\rm{d}}t + \int 5 \;{\rm{d}}t = \frac{3}{4}\int 2 t\;{\rm{d}}t + 5\int {\rm{d}} t = \frac{3}{4}{t^2} + 5t + C\) nên \(h(t) = \frac{3}{4}{t^2} + 5t + C\).
Vi cây con khi được trồng cao 12 cm nên \(h(0) = 12\), suy ra \(C = 12\). Vâyy \(h(t) = \frac{3}{4}{t^2} + 5t + 12\).
Sau 6 năm, chiều cao của cây đó là: \(h(6) = \frac{3}{4} \cdot {6^2} + 5 \cdot 6 + 12 = 69(\;{\rm{cm}})\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập