1. Lớp 12
  2. Toán
  3. (Đúng sai) 16 bài tập Nguyên hàm (có lời giải)

(Đúng sai) 16 bài tập Nguyên hàm (có lời giải) - Đề 2

29 người thi tuần này 4.6 336 lượt thi 26 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

2151 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20.1 K lượt thi 20 câu hỏi
1700 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

97.7 K lượt thi 126 câu hỏi
1668 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

18.8 K lượt thi 15 câu hỏi
1635 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

20.9 K lượt thi 19 câu hỏi
1607 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

17.6 K lượt thi 7 câu hỏi
1526 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

23.1 K lượt thi 35 câu hỏi
1239 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

104.7 K lượt thi 304 câu hỏi
1219 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

35.5 K lượt thi 30 câu hỏi

Nội dung liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Nguyên hàm có đáp án
lượt thi
1 đề

10 bài tập Áp dụng định nghĩa và tính chất nguyên hàm có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lũy thừa có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lượng giác có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số mũ có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Nguyên hàm có điều kiện có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Vận dụng nguyên hàm vào giải quyết bài toán liên quan thực tế có lời giải
lượt thi
1 đề

7 bài tập Chứng minh hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K (có lời giải)
lượt thi
1 đề

66 bài tập Tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp (dùng bảng nguyên hàm) (có lời giải)
lượt thi
2 đề

20 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến nguyên hàm (có lời giải)
lượt thi
1 đề

Danh sách câu hỏi:

Đoạn văn 1

Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Câu 1

a) \(\int {{2^x}{\rm{d}}x} = {2^x}\ln 2 + C\).

Lời giải

a- Sai

\(\int {{2^x}{\rm{d}}x}  = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C\).

Câu 2

b) \(\int {{{\rm{e}}^{2x}}{\rm{d}}x}  = \frac{{{{\rm{e}}^{2x}}}}{2} + C\).

Lời giải

b- Đúng

\(\int {{{\rm{e}}^{2x}}{\rm{d}}x}  = \frac{{{{\rm{e}}^{2x}}}}{2} + C\)

Câu 3

c) \[\int {{e^x}\left( {{e^x}-{\rm{ }}1} \right)} dx = \frac{1}{2}{e^{2x}} + {e^x} + C\].           

Lời giải

c- Sai

\[\int {{e^x}\left( {{e^x}-{\rm{ }}1} \right)} dx = \int {\left( {{e^{2x}} - {e^x}} \right)} dx = \frac{1}{2}{e^{2x}} - {e^x} + C\]

Câu 4

d) \(\int {{e^{3x}}{{.3}^x}dx}  = \frac{{{{\left( {3{e^3}} \right)}^x}}}{{3 + \ln 3}} + C\).

Lời giải

d- Đúng

\(\int {{e^{3x}}{{.3}^x}dx}  = \int {{{\left( {3{e^3}} \right)}^x}dx}  = \frac{{{{\left( {3{e^3}} \right)}^x}}}{{\ln \left( {3{e^3}} \right)}} + C = \frac{{{{\left( {3{e^3}} \right)}^x}}}{{3 + \ln 3}} + C\)

Đoạn văn 2

 Tại một khu di tích vào ngày lễ hội hằng năm, tốc độ thay đổi lượng khách tham quan được biểu diễn bằng hàm số \[Q'\left( t \right) = 4{t^3} - 72{t^2} + 288t\] , trong đó t tính bằng giờ

(\[0 \le t \le 13\]) , \[Q'\left( t \right)\]tính bằng khách/giờ . Nguồn: R.Larson and B. Eawads, Calculus 10e, Cengage). Sau 2 giờ đã có 500 người có mặt.

Câu 5

a) Lượng khách tham quan được biểu diễn bởi hàm số \[Q\left( t \right) = {t^4} - 24{t^3} + 144{t^2}\].

Lời giải

Ta có \[Q\left( t \right) = \int {Q'\left( t \right).dt}  = {t^4} - 24{t^3} + 144t + C \Rightarrow Q\left( 2 \right) = 500 \Rightarrow C = 100.\]

Suy ra \[Q\left( t \right) = {t^4} - 24{t^3} + 144t + 100 \Rightarrow \] a) sai.

Câu 6

b) Sau 5 giờ lượng khách tham quan là 1325 người.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

c) Lượng khách tham quan lớn nhất là 1296 người.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

d) Tốc độ thay đổi lượng khách tham quan lớn nhất tại thời điểm \[t = 6\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

\(F(x)\)  là một nguyên hàm của \(f(x)\). Khẳng định tính đúng sai cho từng mệnh đề sau

Câu 9

a) \[\int {f(x)dx{\rm{ }} = F(x) + C} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

b). \(F'(x) = f(x)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

c)\(\int {kf(x)dx = k\int {f(x)dx\,\,\,\,\forall \,k \in \mathbb{R}} } \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

d)\[\left( {\int {f(x)dx} } \right)' = f(x)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Cho \(\int {f(x){\rm{dx}} = \cos x + C} \).  Khẳng định tính đúng sai cho từng mệnh đề sau

Câu 13

               a) \(f(x) = \sin x\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

 

b) \[\int {f'(x)dx =  - \sin x + C} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

c)\(F(x)\)là một nguyên hàm của \(f(x)\). Nếu \(F(0) = 2\) thì \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\)

 

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

d)\(\int { - 2\cos x.f(x){\rm{dx}} = \frac{1}{2}\cos 2x + C} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 5

      \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x) = {\cos ^2}x\). Khẳng định tính đúng sai cho từng  mệnh  đề sau.

Câu 17

a)\(F''(x) = \sin 2x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

b) \[F(x) = {\cos ^2}x + C\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

c) \(F(0) = 0\) thì \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{\pi }{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

d) Nếu \(F\left( 0 \right) = 1\) thì \(\int {F(x)dx = \frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{\cos 2x}}{8} + C} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 6

   \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x) = {e^{2x}}\).  Khẳng định tính đúng sai cho từng mệnh đề sau

Câu 21

a) \(\int {{e^{2x}}dx = F(x) + C} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

b) Nếu \(F(\ln 2) = 1\) thì \(F(x) = 2{e^{2x}} - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

c) \(\int {\frac{{{e^{2x}} + {e^x}}}{{f(x)}}dx = x - \frac{1}{{{e^x}}} + C} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

d) \(\int {xf(x)dx = \frac{1}{2}x{e^{2x}} - \frac{1}{2}{e^{2x}} + C} \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 7

Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng của cây đó trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bời công thức \({h^\prime }(t) = 1,5t + 5\), trong đó \(h(t)({\rm{cm}})\) là chiều cao của cây sau \(t\) (năm). (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014).

Cây con khi được trồng cao 12 cm .

Câu 25

a) \(h(t)\) là một nguyên hàm của hàm số \({h^\prime }(t) = 1,5t + 5\).

b) \(h(t) = \frac{3}{4}{t^2} + 5t + C\) với \(C\) là một hằng số.

c) Chiểu cao của cây đó không đổi trong 6 năm được trờng.

d) Chiều cao của cây đó khi được bán là 70 cm .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 8

Đối với các dự án xây dựng, chi phi nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi \(m(t)\) là số lượng công nhân được sử dưng ở ngày thứ \(t\) (kể từ khi khời công dự án). Gọi \(M(t)\) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ \(t\) (kể từ khi khởi công dư án). Trong kinh tế xây dưng, người ta đã biết rằng \({M^\prime }(t) = m(t)\).

Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sữ dụng cho bởi hàm số \(m(t) = 800 - 2t\), trong đó \(t\) tính theo ngày \((0 \le t \le 400\) ), \(m(t)\) tính theo người.

(Nguön: A. Bigalke et al, Mathematik, Grundkurs ma-l, Comelsen 2016).

Đơn giá cho một ngày công lao động là 400000 đồng.

Câu 26

a) \(M(t)\) là một nguyên hàm của hàm số \(m(t) = 800 - 2t\).

b) \(M(t) = 800t - {t^2} + C\) với \(0 \le t \le 400\) và \(C\) là một hằng số.

c) Số ngày công được tính đến hết ngày thứ 400 là 160000 .

d) Chi phi nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành) là 640000000 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?