Câu hỏi:

24/07/2025 317 Lưu

Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) \(\int {{2^x}{\rm{d}}x} = {2^x}\ln 2 + C\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a- Sai

\(\int {{2^x}{\rm{d}}x}  = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C\).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) \(\int {{{\rm{e}}^{2x}}{\rm{d}}x}  = \frac{{{{\rm{e}}^{2x}}}}{2} + C\).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

b- Đúng

\(\int {{{\rm{e}}^{2x}}{\rm{d}}x}  = \frac{{{{\rm{e}}^{2x}}}}{2} + C\)

Câu 3:

c) \[\int {{e^x}\left( {{e^x}-{\rm{ }}1} \right)} dx = \frac{1}{2}{e^{2x}} + {e^x} + C\].           

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

c- Sai

\[\int {{e^x}\left( {{e^x}-{\rm{ }}1} \right)} dx = \int {\left( {{e^{2x}} - {e^x}} \right)} dx = \frac{1}{2}{e^{2x}} - {e^x} + C\]

Câu 4:

d) \(\int {{e^{3x}}{{.3}^x}dx}  = \frac{{{{\left( {3{e^3}} \right)}^x}}}{{3 + \ln 3}} + C\).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

d- Đúng

\(\int {{e^{3x}}{{.3}^x}dx}  = \int {{{\left( {3{e^3}} \right)}^x}dx}  = \frac{{{{\left( {3{e^3}} \right)}^x}}}{{\ln \left( {3{e^3}} \right)}} + C = \frac{{{{\left( {3{e^3}} \right)}^x}}}{{3 + \ln 3}} + C\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

a) Sai vì \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x) = {\cos ^2}x\) thì \(F'(x) = {\cos ^2}x \Rightarrow F''(x) =  - \sin 2x\)

Lời giải

a) Sai vì \(\left( {\cos x} \right)' = f(x) \Leftrightarrow f(x) =  - \sin x\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP