Tìm \(\int {\left( {{e^{x - 2}} - \frac{2}{{{{\sin }^2}x}}} \right)} {\rm{d}}x\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 66 bài tập Tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp (dùng bảng nguyên hàm) (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\(\int {\left( {{e^{x - 2}} - \frac{2}{{{{\sin }^2}x}}} \right)} {\rm{d}}x{\rm{ }} = \frac{1}{{{e^2}}}\int {{e^x}} \;{\rm{d}}x - 2\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \;{\rm{d}}x = \frac{{{e^x}}}{{{e^2}}} + 2\cot x + C = {e^{x - 2}} + 2\cot x + C\)

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

tìm \(\int 2 \sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\;{\rm{d}}x\).

Xem đáp án

Lời giải

\(\int 2 \sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\;{\rm{d}}x = \int {\sin } x\;{\rm{d}}x = - \cos x + C{\rm{. }}\)

Câu 2

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

\(f(x) = 3\cos x - \frac{4}{x}\)

Xem đáp án

Lời giải

\(\int {\left( {3\cos x - \frac{4}{x}} \right)} {\rm{d}}x = 3\int {\cos } x\;{\rm{d}}x - 4\int {\frac{1}{x}} \;{\rm{d}}x = 3\sin x - 4\ln |x| + C(x \ne 0)\);

Câu 3