Cho điểm K nằm trong tam giác ABC. Gọi M là giao điểm của tia AK với cạnh BC.
a) Chứng minh rằng KA+KB < MA+ MB < CA + CB.
b) So sánh KB+ KC với AB +AC.
c) Chứng minh rằng : KA+ KB + KC < PABC.
Cho điểm K nằm trong tam giác ABC. Gọi M là giao điểm của tia AK với cạnh BC.
a) Chứng minh rằng KA+KB < MA+ MB < CA + CB.
b) So sánh KB+ KC với AB +AC.
c) Chứng minh rằng : KA+ KB + KC < PABC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. Ta có:
KB < KM + MB
⇒ KA + KB < KA + (KM + MB) = KA + KM + MB = MA + MB
MA < AC + CM
⇒ MA + MB < AC + CM + MB = AC + BC
⇒ KA + KB < MA + MB < CA + CB
b. Gọi BK ∩ AC = D
Ta có: BD < BA + AD
⇒ DB + DC < BA + AD + DC = AB + AC
KC < KD + DC
⇒ KC + KB < KD + DC + KB = DB + DC
⇒ KC + KB < DB + DC < AB + AC
c. Tương tự chứng minh được KA + KC < BA + BC
⇒ (KA + KB) + (KB + KC) + (KC + KA) < (CA + CB) + (AB + AC) + (BA + BC)
⇒ 2(KA + KB + KC) < 2(AB + BC + CA)
⇒ KA + KB + KC < AB + BC + CA
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) AD vuông góc với BE khi 
⇔ 
⇔ 
⇔ 
⇔ 
⇔ 
Nên a sai
b) 
Nên b sai
c) Vì D là trung điểm BC nên 
. Vậy c đúng
d) BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC. cos
Suy ra: 
Vì D là trung điểm BC nên 
⇒ 
Vậy d sai.
Lời giải
ĐKXĐ: x ≠ m
Ta có: 
Để hàm số đồng biến trên (0; +∞) thì 
⇔ 
⇔ 
Vì m nguyên nên m = -1 hoặc m = 0.
Vậy m = -1 hoặc m = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo