Cho điểm K nằm trong tam giác ABC. Gọi M là giao điểm của tia AK với cạnh BC.
a) Chứng minh rằng KA+KB < MA+ MB < CA + CB.
b) So sánh KB+ KC với AB +AC.
c) Chứng minh rằng : KA+ KB + KC < PABC.
Cho điểm K nằm trong tam giác ABC. Gọi M là giao điểm của tia AK với cạnh BC.
a) Chứng minh rằng KA+KB < MA+ MB < CA + CB.
b) So sánh KB+ KC với AB +AC.
c) Chứng minh rằng : KA+ KB + KC < PABC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. Ta có:
KB < KM + MB
⇒ KA + KB < KA + (KM + MB) = KA + KM + MB = MA + MB
MA < AC + CM
⇒ MA + MB < AC + CM + MB = AC + BC
⇒ KA + KB < MA + MB < CA + CB
b. Gọi BK ∩ AC = D
Ta có: BD < BA + AD
⇒ DB + DC < BA + AD + DC = AB + AC
KC < KD + DC
⇒ KC + KB < KD + DC + KB = DB + DC
⇒ KC + KB < DB + DC < AB + AC
c. Tương tự chứng minh được KA + KC < BA + BC
⇒ (KA + KB) + (KB + KC) + (KC + KA) < (CA + CB) + (AB + AC) + (BA + BC)
⇒ 2(KA + KB + KC) < 2(AB + BC + CA)
⇒ KA + KB + KC < AB + BC + CA
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Điều kiện: m + 1 ≤ 2m – 1 ⇒ m ≥ 2
Để A là tập con của B thì ![Cho 2 tập hợp A = [m + 1; 2m - 1], B = (0;6) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/blobid34-1753184288.png)
Suy ra: ![Cho 2 tập hợp A = [m + 1; 2m - 1], B = (0;6) (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/blobid35-1753184290.png){kind=small}
Kết hợp với điều kiện ta được ![Cho 2 tập hợp A = [m + 1; 2m - 1], B = (0;6) (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/blobid36-1753184297.png){kind=small}
Vì m nguyên nên m = 2 hoặc m = 3.
Lời giải
a. Ta có: d(O,a) = 8 < 10 = R
⇒ a, (O) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
b.Kẻ OH ⊥ MN, H ∈ MN
⇒ H là trung điểm MN, OH = 8
⇒ 
⇒ MN = 2; MH = 12
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo