Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua trung điểm I của bán kính OB. Kẻ dây CD vuông góc với AB. Kẻ dây CE song song dây AB.
a, Chứng minh AE = BC = BD.
b, Chứng minh E, O, D thẳng hàng.
c, Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua trung điểm I của bán kính OB. Kẻ dây CD vuông góc với AB. Kẻ dây CE song song dây AB.
a, Chứng minh AE = BC = BD.
b, Chứng minh E, O, D thẳng hàng.
c, Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có tam giác OCD cân tại O có OI là đường cao
⇒ I là trung điểm của CD
⇒ Tứ giác OCBD là hình thoi
⇒ BD = OD = OC = BC = R
⇒ OBCE là hình thoi
⇒ CE = R
⇒ Tứ giác CEAO là hình bình hành (do AO // CE và AO = CE = R)
⇒ AE = OD = BC = BD
b) Xét ΔOAE và ΔOBD có:
+ OA = OE =OB = OD
+ AE = BD
⇒ ΔOAE = ΔOBD (c.c.c)
⇒ 
⇒ E, O, D thẳng hàng
c) Ta có AEBD có 2 đường chéo cắt nhau tại O là trung điểm mỗi đường
Lại có ED = AB = 2R
⇒ AEBD là hình chữ nhật.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Điều kiện: m + 1 ≤ 2m – 1 ⇒ m ≥ 2
Để A là tập con của B thì ![Cho 2 tập hợp A = [m + 1; 2m - 1], B = (0;6) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/blobid34-1753184288.png)
Suy ra: ![Cho 2 tập hợp A = [m + 1; 2m - 1], B = (0;6) (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/blobid35-1753184290.png){kind=small}
Kết hợp với điều kiện ta được ![Cho 2 tập hợp A = [m + 1; 2m - 1], B = (0;6) (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/blobid36-1753184297.png){kind=small}
Vì m nguyên nên m = 2 hoặc m = 3.
Lời giải
a. Ta có: d(O,a) = 8 < 10 = R
⇒ a, (O) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
b.Kẻ OH ⊥ MN, H ∈ MN
⇒ H là trung điểm MN, OH = 8
⇒ 
⇒ MN = 2; MH = 12
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo