Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua trung điểm I của bán kính OB. Kẻ dây CD vuông góc với AB. Kẻ dây CE song song dây AB.
a, Chứng minh AE = BC = BD.
b, Chứng minh E, O, D thẳng hàng.
c, Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua trung điểm I của bán kính OB. Kẻ dây CD vuông góc với AB. Kẻ dây CE song song dây AB.
a, Chứng minh AE = BC = BD.
b, Chứng minh E, O, D thẳng hàng.
c, Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có tam giác OCD cân tại O có OI là đường cao
⇒ I là trung điểm của CD
⇒ Tứ giác OCBD là hình thoi
⇒ BD = OD = OC = BC = R
⇒ OBCE là hình thoi
⇒ CE = R
⇒ Tứ giác CEAO là hình bình hành (do AO // CE và AO = CE = R)
⇒ AE = OD = BC = BD
b) Xét ΔOAE và ΔOBD có:
+ OA = OE =OB = OD
+ AE = BD
⇒ ΔOAE = ΔOBD (c.c.c)
⇒ 
⇒ E, O, D thẳng hàng
c) Ta có AEBD có 2 đường chéo cắt nhau tại O là trung điểm mỗi đường
Lại có ED = AB = 2R
⇒ AEBD là hình chữ nhật.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) AD vuông góc với BE khi 
⇔ 
⇔ 
⇔ 
⇔ 
⇔ 
Nên a sai
b) 
Nên b sai
c) Vì D là trung điểm BC nên 
. Vậy c đúng
d) BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC. cos
Suy ra: 
Vì D là trung điểm BC nên 
⇒ 
Vậy d sai.
Lời giải
ĐKXĐ: x ≠ m
Ta có: 
Để hàm số đồng biến trên (0; +∞) thì 
⇔ 
⇔ 
Vì m nguyên nên m = -1 hoặc m = 0.
Vậy m = -1 hoặc m = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo