Tìm \(\int {\left( {2{x^2} + \frac{3}{{\sqrt x }}} \right)} dx\).

Câu hỏi trong đề: 66 bài tập Tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp (dùng bảng nguyên hàm) (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\(\int {\left( {2{x^2} + \frac{3}{{\sqrt x }}} \right)} {\rm{d}}x = \int 2 {x^2}\;{\rm{d}}x + \int {\frac{3}{{\sqrt x }}} \;{\rm{d}}x = 2\int {{x^2}} \;{\rm{d}}x + 3\int {\frac{1}{{\sqrt x }}} \;{\rm{d}}x = \frac{2}{3}{x^3} + 6\sqrt x + C\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm \(\int {\frac{1}{{{e^x}}}} dx\);

Lời giải

\(\int {\frac{1}{{{e^x}}}} \;{\rm{d}}x = - \frac{1}{{{e^x}}} + C\) (Lưu ý: GV gợi ý cách viết \(\frac{1}{{{e^x}}} = {\left( {\frac{1}{e}} \right)^x}\) và \(\ln \frac{1}{e} = - 1\) );

Câu 2

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

\(f(x) = {\left( {2x - \frac{1}{x}} \right)^2}\).

Lời giải

Ta có \(f(x) = {\left( {2x - \frac{1}{x}} \right)^2} = 4{x^2} - 4 + \frac{1}{{{x^2}}}\) nên

\(\int {{{\left( {2x - \frac{1}{x}} \right)}^2}} \;{\rm{d}}x = \int 4 {x^2}\;{\rm{d}}x - \int 4 \;{\rm{d}}x + \int {\frac{1}{{{x^2}}}} \;{\rm{d}}x = \frac{{4{x^3}}}{3} - 4x - \frac{1}{x} + C\).

Câu 3