1. Lớp 12
  2. Toán
  3. 66 bài tập Tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp (dùng bảng nguyên hàm) (có lời giải)

66 bài tập Tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp (dùng bảng nguyên hàm) (có lời giải) - Đề 2

27 người thi tuần này 4.6 213 lượt thi 33 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

3191 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

81.3 K lượt thi 126 câu hỏi
2779 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

86.8 K lượt thi 304 câu hỏi
2380 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

16.6 K lượt thi 20 câu hỏi
2236 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

16.9 K lượt thi 40 câu hỏi
2210 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

17.7 K lượt thi 19 câu hỏi
2168 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1

10.5 K lượt thi 500 câu hỏi
2139 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15.9 K lượt thi 40 câu hỏi
2105 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

19 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Nguyên hàm có đáp án
lượt thi
1 đề

10 bài tập Áp dụng định nghĩa và tính chất nguyên hàm có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lũy thừa có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số lượng giác có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Nguyên hàm của hàm số mũ có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Nguyên hàm có điều kiện có lời giải
lượt thi
1 đề

10 bài tập Vận dụng nguyên hàm vào giải quyết bài toán liên quan thực tế có lời giải
lượt thi
1 đề

7 bài tập Chứng minh hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K (có lời giải)
lượt thi
1 đề

20 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến nguyên hàm (có lời giải)
lượt thi
1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm:  \(\int {\left( {2\cos x - \frac{3}{{{{\sin }^2}x}}} \right)} dx\);

Lời giải

\(\int {\left( {2\cos x - \frac{3}{{{{\sin }^2}x}}} \right)} {\rm{d}}x = 2\sin x + 3\cot x + C\).

Câu 2

Tìm \(\int 4 {\sin ^2}\frac{x}{2}dx\);

Lời giải

Biến đối \(4{\sin ^2}\frac{x}{2} = 4 \cdot \frac{{1 - \cos x}}{2} = 2(1 - \cos x)\).

Đáp số: \(\int 4 {\sin ^2}\frac{x}{2}\;{\rm{d}}x = 2(x - \sin x) + C\).

Câu 3

Tìm \(\int {\left( {{x^2} + x} \right)} dx\);

Lời giải

\(\int {\left( {{x^2} + x} \right)} {\rm{d}}x = \int {{x^2}} \;{\rm{d}}x + \int x \;{\rm{d}}x = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + C\).

Câu 4

Tìm \(\int {{{\left( {\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}} \right)}^2}} dx\)      

Lời giải

Biến đời \({\left( {\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}} \right)^2} = {\sin ^2}\frac{x}{2} - 2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2} + {\cos ^2}\frac{x}{2} = 1 - \sin x\).

Đáp số: \(\int {{{\left( {\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}} \right)}^2}} \;{\rm{d}}x = x + \cos x + C\).

Câu 5

Tìm \(\int {\left( {4{x^3} - 3{x^2}} \right)} dx\).

Lời giải

\(\int {\left( {4{x^3} - 3{x^2}} \right)} dx = 4\int {{x^3}} dx - 3\int {{x^2}} dx = {x^4} - {x^3} + C\).

Câu 6

Tìm \(\int {\left( {x + {{\tan }^2}x} \right)} {\rm{d}}x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm \(\int {\left( {3{x^2} + 1} \right)} dx\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

 Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là \((C)\). Xét điểm \(M(x;f(x))\) thay đổi trên \((C)\). Biết rằng, hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \((C)\) tại \(M\) là \({k_M} = {(x - 1)^2}\) và điểm \(M\) trùng với gốc toạ độ khi nó nằm trên trục tung. Tim biểu thức \(f(x)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm \(\int {{{(2x - 1)}^2}} dx\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm \(\int {\sqrt x } \;{\rm{d}}x(x > 0)\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm \(\int {\frac{1}{{{x^3}}}} \;{\rm{d}}x\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm \(\int {\left( {2{x^2} + \frac{3}{{\sqrt x }}} \right)} dx\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm \(\int {\frac{1}{{{x^4}}}} \;{\rm{d}}x\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tìm \(\int x \sqrt x dx(x > 0)\);          

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm \(\int {\left( {\frac{3}{x} - 5\sqrt[3]{x}} \right)} dx(x > 0)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm  \(\int {(\cos x + \sin x)} dx\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm \(\int {\left( {2\cos x - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)} dx\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm \(\int {(3\cos x - 4\sin x)} dx\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm \(\int {\left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)} dx\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm:  \(\int {{2^x}} dx\);     

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tìm \(\int {\frac{1}{{{3^x}}}} dx\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm \(\int {\left( {2{e^x} - {5^x}} \right)} dx\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm \(\int {{4^x}} dx\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm \(\int {\frac{1}{{{e^x}}}} dx\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm \(\int {\left( {2 \cdot {3^x} - \frac{1}{3} \cdot {7^x}} \right)} dx\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

     Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: \(f(x) = 3{x^2} + 2x - 1\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

 Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: \(f(x) = {x^3} - x\) 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

\(f(x) = {(2x + 1)^2}\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

\(f(x) = {\left( {2x - \frac{1}{x}} \right)^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

 Tìm: \(\int {\left( {3\sqrt x  + \frac{1}{{\sqrt[3]{x}}}} \right)} dx\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tìm \(\int {\sqrt x } \left( {7{x^2} - 3} \right){\rm{d}}x(x > 0)\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tìm \(\int {\frac{{{{(2x + 1)}^2}}}{{{x^2}}}} dx\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm \(\int {\left( {{2^x} + \frac{3}{{{x^2}}}} \right)} {\rm{d}}x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?