Câu hỏi:

22/07/2025 3 Lưu

Cho A = n3 + 2025n2 + 2024n. Chứng minh A chia hết cho 3 với mọi n nguyên dương.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

A = n3 + 2025n2 + 2024n

A = n2(n + 2024) + n(n + 2024)

A = (n + 2024)(n2 + n)

A = (n + 2024).(n + 1).n

Ta có: A chia hết cho 3 nên n có dạng 3k; 3k + 1; 3k + 2

Với n = 3k

A = 3k(3k + 1)(3k + 2024)  3

Với n = 3k + 1

A = (3k + 1)(3k + 2)(3k + 2025)

A = 3(k + 675)(3k + 1)(3k + 2)  3

Với n = 3k + 2

A = (3k + 2)(3k + 3)(3k + 2027)

A = 3(k + 1)(3k + 2)(3k + 2027)  3

  3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

ĐKXĐ: x ≠ m

Ta có:

Để hàm số đồng biến trên (0; +∞) thì Cho hàm số y = (mx - 4) / (x - m) (m là tham số (ảnh 1)

Cho hàm số y = (mx - 4) / (x - m) (m là tham số (ảnh 2)

 

Vì m nguyên nên m = -1 hoặc m = 0.

Vậy m = -1 hoặc m = 0.

Lời giải

a) AD vuông góc với BE khi

 

 

 

 

 

Nên a sai

b)

Nên b sai

c) Vì D là trung điểm BC nên . Vậy c đúng

d) BC2 = AB2 + AC2 – 2.AB.AC. cos

Suy ra:

Vì D là trung điểm BC nên

 

Vậy d sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP