Câu hỏi:

22/07/2025 16 Lưu

Cho A = n3 + 2025n2 + 2024n. Chứng minh A chia hết cho 3 với mọi n nguyên dương.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

A = n3 + 2025n2 + 2024n

A = n2(n + 2024) + n(n + 2024)

A = (n + 2024)(n2 + n)

A = (n + 2024).(n + 1).n

Ta có: A chia hết cho 3 nên n có dạng 3k; 3k + 1; 3k + 2

Với n = 3k

A = 3k(3k + 1)(3k + 2024)  3

Với n = 3k + 1

A = (3k + 1)(3k + 2)(3k + 2025)

A = 3(k + 675)(3k + 1)(3k + 2)  3

Với n = 3k + 2

A = (3k + 2)(3k + 3)(3k + 2027)

A = 3(k + 1)(3k + 2)(3k + 2027)  3

  3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Điều kiện: m + 1 ≤ 2m – 1 m ≥ 2

Để A là tập con của B thì Cho 2 tập hợp A = [m + 1; 2m - 1], B = (0;6) (ảnh 1)

Suy ra: Cho 2 tập hợp A = [m + 1; 2m - 1], B = (0;6) (ảnh 2)

Kết hợp với điều kiện ta được Cho 2 tập hợp A = [m + 1; 2m - 1], B = (0;6) (ảnh 3)

Vì m nguyên nên m = 2 hoặc m = 3.

Lời giải

Kẻ đường thẳng xy đi qua L và song song với MN

Suy ra: Lx // MN và MN // KJ nên Lx // KJ

Lx // MN   (so le trong)

Lx // KJ   (trong cùng phía)

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP