Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

25/07/2025 280

Nếu \(\int\limits_1^4 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 6\) thì \(2\int\limits_1^4 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x\) bằng

A. \(3\).

B. \(4\).

C. \(12\).

D. \(8\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 85 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2. Tích phân có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

\(2\int\limits_1^4 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 2.6 = 12\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \(I = \int\limits_0^1 {\left( {4x - 2{m^2}} \right){\rm{d}}x} \). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)để \(I + 6 > 0\)?

A. 1.

B. 5.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Chọn D

Theo định nghĩa tích phân ta có \(I = \int\limits_0^1 {\left( {4x - 2{m^2}} \right){\rm{d}}x} = \left. {\left( {2{x^2} - 2{m^2}x} \right)} \right|_0^1 = - 2{m^2} + 2\).

Khi đó \(I + 6 > 0 \Leftrightarrow - 2{m^2} + 2 + 6 > 0 \Leftrightarrow - {m^2} + 4 > 0 \Leftrightarrow - 2 < m < 2\)

Mà \(m\)là số nguyên nên \(m \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\). Vậy có 3 giá trị nguyên của \(m\)thỏa mãn yêu cầu.

Câu 2

Biết \(\int\limits_1^3 {\frac{{x + 2}}{x}} dx = a + b\ln c,\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z},c < 9.\) Tính tổng \(S = a + b + c.\)

A. \(S = 7\).

B. \(S = 5\).

C. \(S = 8\).

D. \(S = 6\).

Lời giải

Chọn A

Ta có \(\int\limits_1^3 {\frac{{x + 2}}{x}} dx = \int\limits_1^3 {\left( {1 + \frac{2}{x}} \right)dx} = \int\limits_1^3 {dx} + \int\limits_1^3 {\frac{2}{x}} dx = 2 + 2\left. {\ln \left| x \right|} \right|_1^3 = 2 + 2\ln 3.\)

Do đó \(a = 2,\,b = 2,\,c = 3 \Rightarrow S = 7.\)

Câu 3

Có hai giá trị của số thực \(a\) là \({a_1}\), \({a_2}\) (\(0 < {a_1} < {a_2}\)) thỏa mãn \(\int\limits_1^a {\left( {2x - 3} \right){\rm{d}}x} = 0\). Hãy tính \(T = {3^{{a_1}}} + {3^{{a_2}}} + {\log _2}\left( {\frac{{{a_2}}}{{{a_1}}}} \right)\).

A. \(T = 26\).

B. \(T = 12\).

C. \(T = 13\).

D. \(T = 28\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(a\) để \(\int_0^a {\left( {2x - 3} \right){\rm{d}}x \le 4} \)?

A. \(5\).

B. \(6\).

C. \(4\).

D. \(3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính tích phân \[I = \int\limits_1^2 {\frac{{x - 1}}{x}} \,{\rm{d}}x\].

A. \[I = 1 - \ln 2\].

B. \[I = \frac{7}{4}\].

C. \[I = 1 + \ln 2\].

D. \[I = 2\ln 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\)trên \(\mathbb{R}\) và \(F\left( 1 \right) = 3,F\left( 3 \right) = 6\). Tích phân \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x\) bằng

A.\(9\).

B. \( - 3\).

C. \(3\).

D. \(2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với \(a,b\) là các tham số thực. Giá trị tích phân \(\int\limits_0^b {\left( {3{x^2} - 2ax - 1} \right){\rm{d}}x} \) bằng

A. \({b^3} - {b^2}a - b\).

B. \({b^3} + {b^2}a + b\).

C. \({b^3} - b{a^2} - b\).

D. \(3{b^2} - 2ab - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »