Câu hỏi:

25/07/2025 6 Lưu

Tính tích phân \[I = \int\limits_1^2 {\frac{{x - 1}}{x}} \,{\rm{d}}x\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có \[I = \int\limits_1^2 {\frac{{x - 1}}{x}} \,{\rm{d}}x\]\[ = \int\limits_1^2 {\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)} \,{\rm{d}}x\]\[ = \left. {\left( {x - \ln \left| x \right|} \right)} \right|_1^2\]\[ = \left( {2 - \ln 2} \right) - \left( {1 - \ln 1} \right)\]\[ = 1 - \ln 2\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

Ta có \[\int\limits_{ - 1}^4 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_{ - 1}^4 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_{ - 1}^4 {g\left( x \right)dx = 2 + } 3 = 5\].

Lời giải

 Chọn A

Ta có \(\int\limits_1^3 {\frac{{x + 2}}{x}} dx = \int\limits_1^3 {\left( {1 + \frac{2}{x}} \right)dx} = \int\limits_1^3 {dx} + \int\limits_1^3 {\frac{2}{x}} dx = 2 + 2\left. {\ln \left| x \right|} \right|_1^3 = 2 + 2\ln 3.\)

Do đó \(a = 2,\,b = 2,\,c = 3 \Rightarrow S = 7.\)

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP