Cho hàm số f( x),g( x ) liên tục trên R. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

A. Biết \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \[\int\limits_3^2 {g\left( x \right)dx} = 1\]. Khi đó \[\int\limits_2^3 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx = 4\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 24 bài tập Tích phân (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A-Sai

Ta có:

\(\int\limits_2^3 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx = \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {g\left( x \right)dx} = \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_3^2 {g\left( x \right)dx} = 2\)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

B. Biết \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} = 2022\) và \[\int\limits_3^1 {g\left( x \right)dx} = 1\]. Khi đó \[\int\limits_1^3 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx = 2021\]

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

B-Đúng

Câu 3:

C. Biết \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} {\mkern 1mu} {\rm{d}}x = 3\) và \(\int\limits_1^2 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x = 2\). Khi đó \(\int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} {\mkern 1mu} {\rm{d}}x = 1\)

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

C-Đúng

Ta có: \(\int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} \,{\rm{d}}x = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)} \,{\rm{d}}x - \int\limits_1^2 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 3 - 2 = 1\).

Câu 4:

D. Biết \[\int\limits_2^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\] . Khi đó \[\int\limits_2^5 {3f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\]

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

D-Sai

Ta có \[\int\limits_2^5 {3f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3\int\limits_2^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3.2 = 6\].

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Vận tốc của vật khi thay đổi là \(v\left( t \right) = {t^2} - 4t\) \[\left( {{\rm{m/s}}} \right)\].

Xem đáp án

Lời giải

a) Vận tốc của vật khi thay đổi là \(v\left( t \right) = \int {\left( { - 4 + 2t} \right){\rm{d}}t} = {t^2} - 4t + C\).

Suy ra SAI.

Câu 2

A.\[\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \]

Xem đáp án

Lời giải

A- sai

Câu 3