Cho hàm số f( x ),g( x ) liên tục trên R. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

A. Nếu \(\int\limits_{ - 1}^5 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x =  - 3\) thì \(\int\limits_5^{ - 1} {f\left( x \right)\,} {\rm{d}}x = 3\)

Ta có : \(\int\limits_3^2 {2f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - \int\limits_2^3 {2f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - 2\int\limits_2^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  =  - 2.\left( { - 6} \right) = 12.\)

Ta có: \(\int\limits_2^1 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\mkern 1mu} } {\rm{d}}x =  - \int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]\,} {\rm{d}}x =  - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)\,} {\rm{d}}x + \int\limits_1^2 {g\left( x \right)\,} {\rm{d}}x =  - 2 + 6 = 4\).

Ta có \[\int\limits_1^0 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}  =  - \int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}  =  - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx - \int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx =  - 3 + 4 = 1} } \].