Câu hỏi:

27/07/2025 1,146

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M và M' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B'C'. Khi đó:

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (AB'C') và (A'BC) đi qua giao điểm của hai đường thẳng AM' và A'M.

b) AM // A'M'.

c) Hai mặt đáy của hình lăng trụ nằm trên hai mặt phẳng song song.

d) Điểm A' là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (A'B'C') theo phương CB'.

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 6. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của của một hình không gian (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M và M' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B'C'. Khi đó:a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (AB'C') và (A'BC) đi qua giao điểm của hai đường thẳng AM' (ảnh 1)

a) Gọi O, O' lần lượt là tâm của hình bình hành ABB'A' và ACC'A'.

Gọi I là giao điểm của AM' và A'M.

Khi đó ta có O Î AB' Ì (AB'C'); O Î A'B Ì (A'BC) Þ O Î (AB'C') Ç (A'BC).

O' Î AC' Ì (AB'C'); O' Î A'C Ì (A'BC) Þ O' Î (AB'C') Ç (A'BC).

I Î AM' Ì (AB'C'); I Î A'M Ì (A'BC) Þ I Î (AB'C') Ç (A'BC).

Do đó 3 điểm O, I, O' cùng thuộc vào giao tuyến của hai mặt phẳng (AB'C') và (A'BC).

b) Vì MM' là đường trung bình của hình bình hành BCC'B' nên MM' // BB' và MM' = BB'.

Lại có AA' // BB' và AA' = BB' nên AA' // MM' và AA' = MM'.

Do đó AMM'A' là hình bình hành. Suy ra AM // A'M'.

c) Hình lăng trụ có hai mặt đáy song song với nhau.

d) Điểm A' là hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng (A'B'C') theo phương MA'.

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\], gọi \[I\], \[I'\] lần lượt là trung điểm của \[AB\], \[A'B'\]. Qua phép chiếu song song đường thẳng \[AI'\], mặt phẳng chiếu \[\left( {A'B'C'} \right)\] biến \[I\] thành ?

A. \[A'\].

B. \[B'\].

C. \[C'\].

D. \[I'\].

Lời giải

Cho hình lăng trụ A B C . A ′ B ′ C ′ , gọi I , I ′ lần lượt là trung điểm của A B , A ′ B ′ . Qua phép chiếu song song đường thẳng A I ′ , mặt phẳng chiếu ( A ′ B ′ C ′ ) biến I thành ? (ảnh 1)

Ta có \[\left. \begin{array}{l}AI{\rm{//}}B'I'\\AI = B'I'\end{array} \right\} \Rightarrow AIB'I'\] là hình bình hành.

Suy ra qua phép chiếu song song đường thẳng \[AI'\], mặt phẳng chiếu \[\left( {A'B'C'} \right)\] biến điểm \[I\] thành điểm \[B'\].

Câu 2

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu của tam giác A'D'C' theo phương B'B lên mặt phẳng ABC là hình nào?

A. ADC.

B. ADB.

C. BCD.

D. ABC.

Lời giải

Chọn A

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu của tam giác A'D'C' theo phương B'B lên mặt phẳng ABC là hình nào? (ảnh 1)

Do A'A // B'B nên hình chiếu của A' theo phương B'B là A.

D'D // B'B nên hình chiếu của D' theo phương B'B là D.

C'C // B'B nên hình chiếu của C' theo phương B'B là C.

Vậy hình chiếu của DA'D'C' theo phương B'B là tam giác ADC.

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm A theo phương AB lên mặt phẳng (SBC) là điểm nào sau đây?

A. S.

B. Trung điểm của BC.

C. B.

D. C.

Lời giải