Câu hỏi:

27/07/2025 430 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Khi đó:

a) Đường thẳng ON và SB chéo nhau.

b) (OMN) // (SBC).

c) Gọi P và Q là trung điểm của AB và ON. Khi đó PQ cắt (SBC).

d) Gọi R là trung điểm AD. Khi đó (MOR) // (SCD).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Khi đó:a) Đường thẳng ON và SB chéo nhau.b) (OMN) // (SBC).c) Gọi P và Q là trung điểm  (ảnh 1)

a) Vì O, N lần lượt là trung điểm của BD, SD nên ON là đường trung bình của DSBD.

Suy ra ON // SB.

b) Vì ON // SB mà SB Ì (SBC) Þ ON // (SBC) (1).

MN là đường trung bình của DSAD Þ MN // AD mà AD // BC nên MN // BC mà BC Ì (SBC).

Do đó MN // (SBC) (2).

Từ (1) và (2) suy ra (OMN) // (SBC).

c) Có (OMN) // (SBC) mà (OMN) Ì (MNOP) nên (MNOP) // (SBC).

Mà PQ Ì (MNOP) nên PQ // (SBC).

d) MR là đường trung bình của DSAD Þ MR // SD mà SD Ì (SCD) Þ MR // (SCD).

OR là đường trung bình của DADC Þ OR // CD mà CD Ì (SCD) Þ OR // (SCD).

Do đó (MOR) // (SCD).

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SO. Gọi K là giao điểm của SC với mặt phẳng (MNP). Tính tỉ số \(\frac{{SK}}{{SC}}\). (ảnh 1)

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi O = AC Ç BD.

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi I = AC Ç MN.

Trong mặt phẳng (SAC) gọi K = PI Ç SC mà PI Ì (PMN) Þ K = SC Ç (PMN).

Dễ dàng chứng minh được I là trung điểm của AO.

Trong mặt phẳng (SAC), kẻ OH // IK Þ \(\frac{{CO}}{{CI}} = \frac{{CH}}{{CK}} = \frac{2}{3}\).

Xét DSOH, PK // OH mà P là trung điểm SO nên K là trung điểm của SH.

Suy ra \(\frac{{SK}}{{SC}} = \frac{1}{4} = 0,25\).

Trả lời: 0,25.

Câu 2

A. MN, BC, HK đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.

B. MN, BC, HK đôi một cắt nhau.

C. MN, BC, HK đôi một song song với nhau.

D. MN, BC, HK đồng quy.

Lời giải

Chọn C

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Mặt phẳng (α) đi qua MN và cắt SB tại K, cắt SC tại H. Chọn phát biểu đúng. (ảnh 2)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\\\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = HK\\\left( {ABCD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = BC\\MN//BC\end{array} \right. \Rightarrow MN//BC//HK\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP