Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi G là trọng tâm tam giác A'BD. Xét phép chiếu song song theo phương A'A lên mặt phẳng (ABCD). Khi đó:
a) Ảnh của điểm B' là điểm B.
b) Ảnh của đoạn thẳng A'D là đoạn AD.
c) Ảnh của tam giác CB'D' qua phép chiếu song song trên là tam giác CBD.
d) Nếu G' là ảnh của G qua phép chiếu song song trên thì ta có AC = 4AG'.
Quảng cáo
Trả lời:


a) Do ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên B'B // A'A Þ ảnh của điểm B' là điểm B.
b) Ta có ảnh của điểm A' là điểm A; ảnh của điểm D là điểm D.
Do đó ảnh của đoạn thẳng A'D là đoạn AD.
c) Qua phép chiếu song song phương A'A trên mặt phẳng (ABCD).
Ta có các điểm C, B', D' có ảnh lần lượt là C, B, D.
Þ ảnh của tam giác CB'D' qua phép chiếu song song trên là tam giác CBD.
d) Qua phép chiếu song song phương A'A trên mặt phẳng (ABCD).
Ta có các điểm A', B, D có ảnh lần lượt là A, B, D.
Þ ảnh của tam giác A'BD là tam giác ABD.
Þ ảnh của G là G' (G' là trọng tâm tam giác ABD).
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Suy ra \(AG' = \frac{2}{3}AO = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}AC = \frac{1}{3}AC\) hay AC = 3AG'.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Trong mặt phẳng (ABCD) gọi O = AC Ç BD.
Trong mặt phẳng (ABCD) gọi I = AC Ç MN.
Trong mặt phẳng (SAC) gọi K = PI Ç SC mà PI Ì (PMN) Þ K = SC Ç (PMN).
Dễ dàng chứng minh được I là trung điểm của AO.
Trong mặt phẳng (SAC), kẻ OH // IK Þ \(\frac{{CO}}{{CI}} = \frac{{CH}}{{CK}} = \frac{2}{3}\).
Xét DSOH, PK // OH mà P là trung điểm SO nên K là trung điểm của SH.
Suy ra \(\frac{{SK}}{{SC}} = \frac{1}{4} = 0,25\).
Trả lời: 0,25.
Câu 2
A. MN, BC, HK đồng quy hoặc đôi một song song với nhau.
B. MN, BC, HK đôi một cắt nhau.
C. MN, BC, HK đôi một song song với nhau.
D. MN, BC, HK đồng quy.
Lời giải
Chọn C

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\\\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = HK\\\left( {ABCD} \right) \cap \left( {SBC} \right) = BC\\MN//BC\end{array} \right. \Rightarrow MN//BC//HK\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (EIK).
B. (OEI).
C. (KOE).
D. (BEK).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.