Cho mẫu số liệu về cân nặng (kg) của các em học sinh trong lớp 10A đã ghép nhóm dưới dạng bảng như sau
Nhóm | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) | [80; 90) |
Tần số | 2 | 10 | 16 | 8 | 2 | 2 |
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 42.
b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là [50; 60).
c) Trung vị của mẫu số liệu đã cho bằng 55.
d) Hiệu của tứ phân vị thứ ba và thứ nhất là Q3 – Q1 = 14.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Cỡ mẫu n = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 = 40.
b)
Nhóm | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) | [80; 90) |
Tần số | 2 | 10 | 16 | 8 | 2 | 2 |
Tần số tích lũy | 2 | 12 | 28 | 36 | 38 | 40 |
Có \(\frac{n}{2} = \frac{{40}}{2} = 20\). Có 12 < 20 < 28 nên nhóm chứa trung vị là [50; 60).
c) Có \({Q_2} = 50 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 12}}{{16}}.10 = 55\).
d) Có \(2 < \frac{n}{4} = 10 < 12\) nên nhóm [40; 50) chứa tứ phân vị thứ nhất.
Có \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}}.10 = 48\).
Có \(28 < \frac{{3n}}{4} = 30 < 36\) nên nhóm [60; 70) chứa tứ phân vị thứ ba.
Có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3.40}}{4} - 28}}{8}.10 = 62,5\).
Khi đó Q3 – Q1 = 62,5 – 48 = 14,5.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về số lượng khách hàng ra vào một cửa hàng mỗi ngày trong 60 ngày.
Số khách hàng | [0; 10) | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) |
Số ngày | n1 | 8 | 20 | 15 | 7 | n6 |
Biết trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là 28,5. Tính số ngày cửa hàng này có ít nhất 30 người khách ra vào mỗi ngày.
Lời giải
Ta có Me = 28,5 Me [20; 30).
Theo giả thiết ta có \(28,5 = 20 + \frac{{30 - 8 - {n_1}}}{{20}}.10\)\( \Leftrightarrow \frac{{22 - {n_1}}}{2} = 8,5\)\( \Leftrightarrow 22 - {n_1} = 17\)\( \Leftrightarrow {n_1} = 5\).
n6 = 5.
Do đó số ngày cửa hàng này có ít nhất 30 người khách ra vào mỗi ngày là: 15 + 7 + 5 = 27.
Trả lời: 27.
Câu 2
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
a) Nhóm [20; 40) chứa tứ phân vị thứ hai.
b) Trung vị của mẫu số liệu trên bằng \(\frac{{155}}{3}\).
c) Mốt của mẫu số liệu trên bằng 52.
d) Đầu mút phải của nhóm [40; 60) bằng 60.
Lời giải
Thời gian | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Tần số tích lũy | 5 | 14 | 26 | 36 | 42 |
Cỡ mẫu n = 42.
a) Ta có \(\frac{n}{2} = \frac{{42}}{2} = 21\).
Vì 14 < 21 < 26 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ hai là [40; 60).
b) Nhóm chứa trung vị là [40; 60).
Ta có \({M_e} = 40 + \frac{{\frac{{42}}{2} - 14}}{{12}}.20 = \frac{{155}}{3}\).
c) Nhóm [40; 60) là nhóm có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.
Ta có \({M_o} = 40 + \frac{{12 - 9}}{{\left( {12 - 9} \right) + \left( {12 - 10} \right)}}.20 = 52\).
d) Đầu mút phải của nhóm [40; 60) là 60.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Câu 3
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương (đơn vị: triệu đồng) và số nhân viên như sau:
Lương (triệu đồng) | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) | [25; 30) | [30; 35) | [35; 40) |
Số nhân viên | 5 | 8 | 12 | 10 | 2 | 3 |
Tính lương (đơn vị: triệu đồng) trung bình từ mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại di động trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Số năm giảng dạy của một số giáo viên trường THPT A được ghi lại ở bảng sau:
Số năm giảng dạy | [0; 5) | [5; 10) | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) |
Số giáo viên | 5 | 25 | 33 | 29 | 8 |
a) Mẫu số liệu ở bảng trên có 100 số liệu.
b) Số trung bình của mẫu ghép nhóm là 14.
c) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm [5; 10).
d) Trung vị Q2 của mẫu số liệu ghép nhóm là \(\frac{{430}}{{33}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Thời gian (giờ) | [0; 5) | [5; 10) | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) |
Số học sinh | 8 | 16 | 4 | 2 | 2 |
a) Thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh là 8,44 giờ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
b) Độ dài mỗi nhóm bằng 5.
c) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 32.
d) Mốt của mẫu số liệu là 5,7.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo