Câu hỏi:

27/07/2025 344 Lưu

Cho mẫu số liệu về cân nặng (kg) của các em học sinh trong lớp 10A đã ghép nhóm dưới dạng bảng như sau

Nhóm

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

[60; 70)

[70; 80)

[80; 90)

Tần số

2

10

16

8

2

2

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 42.

b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là [50; 60).

c) Trung vị của mẫu số liệu đã cho bằng 55.

d) Hiệu của tứ phân vị thứ ba và thứ nhất là Q3 – Q1 = 14.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Cỡ mẫu n = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 = 40.

b)

Nhóm

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

[60; 70)

[70; 80)

[80; 90)

Tần số

2

10

16

8

2

2

Tần số tích lũy

2

12

28

36

38

40

Có \(\frac{n}{2} = \frac{{40}}{2} = 20\). Có 12 < 20 < 28 nên nhóm chứa trung vị là [50; 60).

c) Có \({Q_2} = 50 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 12}}{{16}}.10 = 55\).

d) Có \(2 < \frac{n}{4} = 10 < 12\) nên nhóm [40; 50) chứa tứ phân vị thứ nhất.

Có \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}}.10 = 48\).

Có \(28 < \frac{{3n}}{4} = 30 < 36\) nên nhóm [60; 70) chứa tứ phân vị thứ ba.

Có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3.40}}{4} - 28}}{8}.10 = 62,5\).

Khi đó Q3 – Q1 = 62,5 – 48 = 14,5.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Thời gian (phút)

[9,5; 12,5)

[12,5; 15,5)

[15,5; 18,5)

[18,5; 21,5)

[21,5; 24,5)

Số học sinh

3

12

15

24

2

Tần số tích lũy

3

15

30

54

56

Cỡ mẫu là n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56.

Có \(\frac{n}{4} = \frac{{56}}{4} = 14\). Có 3 < 14 < 15 nên nhóm chưa tứ phân vị thứ nhất là [12,5; 15,5).

Có \({Q_1} = 12,5 + \frac{{\frac{{56}}{4} - 3}}{{12}}.3 \approx 15,3\).

Trả lời: 15,3.

Lời giải

a) Cỡ mẫu n = 6 + 12 + 16 + 7 + 2 = 43.

b)

Độ tuổi

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

Giá trị đại diện

15

25

35

45

55

Số người

6

12

16

7

2

Tần số tích lũy

6

18

34

41

43

Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{15.6 + 25.12 + 35.16 + 45.7 + 55.2}}{{43}} \approx 31,98\).

c) Có \(\frac{n}{4} = \frac{{43}}{4} = 10,75\). Có 6 < 10,75 < 18 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [20; 30).

\({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{43}}{4} - 6}}{{12}}\left( {30 - 20} \right) \approx 23,96\).

d) Theo giả thiết nhóm [30; 40) chứa mốt của mẫu số liệu và \({M_0} = 30 + \frac{{16 - 12}}{{\left( {16 - 12} \right) + \left( {16 - 7} \right)}}.10 \approx 33,1\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.