Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về số lượng khách hàng ra vào một cửa hàng mỗi ngày trong 60 ngày.
Số khách hàng | [0; 10) | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) |
Số ngày | n1 | 8 | 20 | 15 | 7 | n6 |
Biết trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là 28,5. Tính số ngày cửa hàng này có ít nhất 30 người khách ra vào mỗi ngày.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có Me = 28,5 Me [20; 30).
Theo giả thiết ta có \(28,5 = 20 + \frac{{30 - 8 - {n_1}}}{{20}}.10\)\( \Leftrightarrow \frac{{22 - {n_1}}}{2} = 8,5\)\( \Leftrightarrow 22 - {n_1} = 17\)\( \Leftrightarrow {n_1} = 5\).
n6 = 5.
Do đó số ngày cửa hàng này có ít nhất 30 người khách ra vào mỗi ngày là: 15 + 7 + 5 = 27.
Trả lời: 27.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau
Thời gian (phút) | [9,5; 12,5) | [12,5; 15,5) | [15,5; 18,5) | [18,5; 21,5) | [21,5; 24,5) |
Số học sinh | 3 | 12 | 15 | 24 | 2 |
Tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm ở trên (làm tròn kết quả tới hàng phần mười).
Lời giải
Thời gian (phút) | [9,5; 12,5) | [12,5; 15,5) | [15,5; 18,5) | [18,5; 21,5) | [21,5; 24,5) |
Số học sinh | 3 | 12 | 15 | 24 | 2 |
Tần số tích lũy | 3 | 15 | 30 | 54 | 56 |
Cỡ mẫu là n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56.
Có \(\frac{n}{4} = \frac{{56}}{4} = 14\). Có 3 < 14 < 15 nên nhóm chưa tứ phân vị thứ nhất là [12,5; 15,5).
Có \({Q_1} = 12,5 + \frac{{\frac{{56}}{4} - 3}}{{12}}.3 \approx 15,3\).
Trả lời: 15,3.
Câu 2
Số người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1 giờ công chiếu) được ghi lại ở bảng sau:
Độ tuổi | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) |
Số người | 6 | 12 | 16 | 7 | 2 |
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 43.
b) Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 33\).
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là Q1 ≈ 23,96.
d) Nhóm [30; 40) chứa mốt của mẫu số liệu và M0 = 31.
Lời giải
a) Cỡ mẫu n = 6 + 12 + 16 + 7 + 2 = 43.
b)
Độ tuổi | [10; 20) | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) |
Giá trị đại diện | 15 | 25 | 35 | 45 | 55 |
Số người | 6 | 12 | 16 | 7 | 2 |
Tần số tích lũy | 6 | 18 | 34 | 41 | 43 |
Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = \frac{{15.6 + 25.12 + 35.16 + 45.7 + 55.2}}{{43}} \approx 31,98\).
c) Có \(\frac{n}{4} = \frac{{43}}{4} = 10,75\). Có 6 < 10,75 < 18 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [20; 30).
\({Q_1} = 20 + \frac{{\frac{{43}}{4} - 6}}{{12}}\left( {30 - 20} \right) \approx 23,96\).
d) Theo giả thiết nhóm [30; 40) chứa mốt của mẫu số liệu và \({M_0} = 30 + \frac{{16 - 12}}{{\left( {16 - 12} \right) + \left( {16 - 7} \right)}}.10 \approx 33,1\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Câu 3
Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
a) Nhóm [20; 40) chứa tứ phân vị thứ hai.
b) Trung vị của mẫu số liệu trên bằng \(\frac{{155}}{3}\).
c) Mốt của mẫu số liệu trên bằng 52.
d) Đầu mút phải của nhóm [40; 60) bằng 60.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại di động trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Thời gian (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
A. [80; 100).
B. [20; 40).
C. [40; 60).
D. [60; 80).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:
Thời gian (giờ) | [0; 5) | [5; 10) | [10; 15) | [15; 20) | [20; 25) |
Số học sinh | 8 | 16 | 4 | 2 | 2 |
a) Thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh là 8,44 giờ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
b) Độ dài mỗi nhóm bằng 5.
c) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 32.
d) Mốt của mẫu số liệu là 5,7.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Cho mẫu số liệu về cân nặng (kg) của các em học sinh trong lớp 10A đã ghép nhóm dưới dạng bảng như sau
Nhóm | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) | [80; 90) |
Tần số | 2 | 10 | 16 | 8 | 2 | 2 |
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 42.
b) Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là [50; 60).
c) Trung vị của mẫu số liệu đã cho bằng 55.
d) Hiệu của tứ phân vị thứ ba và thứ nhất là Q3 – Q1 = 14.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo