Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.
A. \(\frac{{10}}{{28}}\).
B. \(\frac{3}{{28}}\).
C. \(\frac{{13}}{{28}}\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C.
Xét các biến cố A: “Chọn được cả hai quả cầu màu xanh”;
Biến cố B: “Chọn được cả hai quả cầu màu đỏ”.
Biến cố C = A B: “Hai quả cầu có cùng màu”.
Do A, B là hai biến cố xung khắc nên P(C) = P(A) + P(B).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{C_5^2}}{{C_8^2}} = \frac{{10}}{{28}}\); \(P\left( B \right) = \frac{{C_3^2}}{{C_8^2}} = \frac{3}{{28}}\).
Vậy \(P\left( C \right) = \frac{{10}}{{28}} + \frac{3}{{28}} = \frac{{13}}{{28}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{1}{3}\).
C. \(\frac{1}{6}\).
D. \(\frac{5}{6}\).
Lời giải
Chọn C.
Gọi biến cố A: “Sinh viên được chọn học tiếng Anh”; biến cố B: “Sinh viên được chọn chỉ học tiếng Pháp”; biến cố D: “Sinh viên được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp”.
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{40}}{{60}} = \frac{2}{3};P\left( B \right) = \frac{{30}}{{60}} = \frac{1}{2}\) và \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\).
Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\).
Suy ra \(P\left( D \right) = P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\).
Lời giải
a) \(P\left( A \right) = \frac{{C_4^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{6}\).
b) \(P\left( B \right) = \frac{{C_3^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{{12}}\).
c) \(P\left( C \right) = \frac{{C_2^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{{36}}\).
d) Xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu là
\(P\left( {A \cup B \cup C} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) + P\left( C \right) = \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{3}{5}\).
B. \(\frac{8}{{15}}\).
C. \(\frac{2}{{15}}\).
D. \(\frac{1}{{15}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập