Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số ghi trên thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả nhân được là một số chẵn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 2. Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A là biến cố “Hai thẻ rút được mang số chẵn”;

B là biến cố “Hai thẻ rút được có 1 thẻ mang số chẵn và 1 thẻ mang số lẻ”;

C là biến cố “Kết quả nhân là một số chẵn”.

Khi đó C = A B.

Do A, B xung khắc nên P(C) = P(A) + P(B).

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{C_4^2}}{{C_9^2}} = \frac{1}{6}\); \(P\left( B \right) = \frac{{C_4^1.C_5^1}}{{C_9^2}} = \frac{5}{9}\).

Do đó \(P\left( C \right) = \frac{1}{6} + \frac{5}{9} = \frac{{13}}{{18}} \approx 0,72\).

Trả lời: 0,72.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một lớp có 60 sinh viên trong đó 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Tính xác suất của các biến cố sinh viên được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp.

A. \(\frac{1}{2}\).

B. \(\frac{1}{3}\).

C. \(\frac{1}{6}\).

D. \(\frac{5}{6}\).

Lời giải

Chọn C.

Gọi biến cố A: “Sinh viên được chọn học tiếng Anh”; biến cố B: “Sinh viên được chọn chỉ học tiếng Pháp”; biến cố D: “Sinh viên được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp”.

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{40}}{{60}} = \frac{2}{3};P\left( B \right) = \frac{{30}}{{60}} = \frac{1}{2}\) và \(P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\).

Ta có \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\).

Suy ra \(P\left( D \right) = P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\).

Câu 2

Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I chạy tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt.

A. 0,56.

B. 0,06.

C. 0,83.

D. 0,94.

Lời giải

Chọn D.

Gọi A là biến cố “Động cơ I chạy tốt”; B là biến cố “Động cơ II chạy tốt”.

Khi đó A B: “Có ít nhất 1 động cơ chạy tốt”.

Do A, B độc lập nên P(AB) = P(A).P(B).

Ta có P(A B) = P(A) + P(B) – P(AB) = P(A) + P(B) – P(A).P(B) = 0,8 + 0,7 – 0,8.0,7 = 0,94.

Câu 3

Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết \(P\left( A \right) = \frac{1}{5};P\left( {A \cup B} \right) = \frac{1}{3}\). Tính P(B).

A. \(\frac{3}{5}\).

B. \(\frac{8}{{15}}\).

C. \(\frac{2}{{15}}\).

D. \(\frac{1}{{15}}\).

Lời giải