Câu hỏi:

27/07/2025 82 Lưu

Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:

A: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo đều là số chẵn”.

B: “Số chấm xuất hiện trong hai lần gieo gồm một số chẵn và một số lẻ”.

C: “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn”.

a) Biến cố C là giao của hai biến cố A và B.

b) P(C) = P(A) + P(B).

c) Xác suất của biến cố A là \(\frac{1}{4}\).

d) P(AB) = 1.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) C = A B.

b) Vì A, B là hai biến cố xung khắc nên P(C) = P(A) + P(B).

c) Ta có A = {(2; 2); (2; 4); (2; 6); (4; 2); (4; 4); (4; 6); (6; 2); (6; 4); (6; 6)}.

Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\).

d) Do A, B là hai biến cố xung khắc nên A B = P(AB) = 0.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Cỡ mẫu n = 10 + 14 + 31 + 2 + 5 + 23 = 85.

b) Nhóm [9; 13) là nhóm có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.

c)

Thời gian (giờ)

[1; 5)

[5; 9)

[9; 13)

[13; 17)

[17; 21)

[21; 15)

Tần số (số người)

10

14

31

2

5

23

Tần số tích lũy

10

24

55

57

62

85

Ta có \(24 < \frac{n}{2} = \frac{{85}}{2} = 42,5 < 55\) nên nhóm [9; 13) chứa tứ phân vị thứ hai.

Khi đó \({Q_2} = 9 + \frac{{\frac{{85}}{2} - 24}}{{31}}.4 = \frac{{353}}{{31}}\).

d) Nhóm chứa mốt là nhóm [9; 13).

Khi đó \({M_o} = 9 + \frac{{31 - 14}}{{\left( {31 - 14} \right) + \left( {31 - 2} \right)}}.4 = \frac{{241}}{{23}}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải

Chọn B.

Gọi A là biến cố “lần thứ nhất sinh con gái”; B là biến cố “lần thứ hai sinh con gái”.

AB là biến cố “cả 2 lần đều sinh con gái”.

Vì A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A).P(B) = (1 – 0,51)(1 – 0,51) \( = \frac{{2401}}{{10000}}\).

Suy ra xác suất để người đó sau khi sinh 2 lần có ít nhất một con trai là \(1 - \frac{{2401}}{{10000}} = \frac{{7599}}{{10000}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP