Câu hỏi:

19/08/2025 37 Lưu

Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t3 – 3t2 + 3t – 1 trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét.

a) Phương trình vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t giây có dạng v(t) = 3t2 – 6t + 3.

b) Phương trình gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t giây có dạng a(t) = 6t + 6.

c) Gia tốc tại thời điểm vận tốc tức thời bằng 3 m/s là 6 m/s2.

d) Quãng đường chất điểm đi được khi vận tốc tức thời của chất điểm bằng 3 m/s bằng 1 m.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Ta có v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t + 3.

b) a(t) = v'(t) = 6t – 6.

c) Ta có v(t) = 3 Û 3t2 – 6t + 3 = 3 Û 3t2 – 6t = 0 Û t = 0 (loại) hoặc t = 2 (thỏa mãn).

Khi đó a(2) = 6.2 – 6 = 6 m/s2.

d) s(2) = 23 – 3.22 + 3.2 – 1 = 1 m.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;    c) Đúng;   d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. x2y" – xy' + y = 0.
B. x2y" – xy' – y = 0.
C. x2y" + y' = 0. 
D. xy' = y.

Lời giải

A

Có y' = lnx + 1; \(y'' = \frac{1}{x}\).

Khi đó x2y" – xy' + y = \({x^2}.\frac{1}{x} - x\left( {\ln x + 1} \right) + x\ln x = 0\).

Câu 2

A. y" = −2cos2x.     
B. y" = −2sin2x.      
C. y" = 2cos2x.                         
D. y" = 2sin2x.

Lời giải

A

y' = 2cosx.(cosx)' = −2cosxsinx = −sin2x.

y" = −cos2x.(2x)' = −2cos2x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 27.                       
B. 81.                       
C. 96.                                 
D. 108.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP