Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}{x}\). Biết rằng f'(1) = aln2 + b với a, b Î ℤ. Tính a2023 – 2b2024. 

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số y = (−2x – 3)(x2 + 3x – 1). Khi đó

a) y'(2) > y'(3).

b) y'(2) = −67.

c) Đồ thị của hàm số y' đi qua điểm A(3; 7).

d) Tích các nghiệm của phương trình y' = 0 bằng \(\frac{7}{6}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) =  - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\). Tính \(f''\left( {\frac{\pi }{{24}}} \right)\).

 Cho hàm số \(y = 2\sin 2x - \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\). Khi đó

a) \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 2\).

b) \(y'' =  - 8\sin 2x + \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\).

c) y"(0) = 1.

d) \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) - 2y''\left( 0 \right) =  - 2\).