Cho hàm số \(y = 2\sin 2x - \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\). Khi đó

a) \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 2\).

b) \(y'' =  - 8\sin 2x + \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\).

c) y"(0) = 1.

d) \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) - 2y''\left( 0 \right) =  - 2\).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{6}{t^4} - \frac{4}{3}{t^3} + 5{t^2} - 7\), trong đó t > 0 với t tính bằng giây (s), s tính bằng mét (m). Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất là \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản và a, b Î ℤ. Tính a – 2b.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số y = (−2x – 3)(x2 + 3x – 1). Khi đó

a) y'(2) > y'(3).

b) y'(2) = −67.

c) Đồ thị của hàm số y' đi qua điểm A(3; 7).

d) Tích các nghiệm của phương trình y' = 0 bằng \(\frac{7}{6}\).