Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức s(t) = t3 – 3t2 + 7t – 2, trong đó t > 0 và tính bằng giây và s là quãng đường chuyển động được của vật trong t giây tính bằng mét. Khi đó:

a) Tốc độ của vật tại thời điểm t = 2 là 7 m/s.

b) Gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 6 m/s2.

c) Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng 16 m/s là 10 m/s2.

d) Thời điểm t = 1 giây tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số y = (−2x – 3)(x2 + 3x – 1). Khi đó

a) y'(2) > y'(3).

b) y'(2) = −67.

c) Đồ thị của hàm số y' đi qua điểm A(3; 7).

d) Tích các nghiệm của phương trình y' = 0 bằng \(\frac{7}{6}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) =  - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{{12}}} \right)\). Tính \(f''\left( {\frac{\pi }{{24}}} \right)\).

 Cho hàm số \(y = 2\sin 2x - \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\). Khi đó

a) \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 2\).

b) \(y'' =  - 8\sin 2x + \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\).

c) y"(0) = 1.

d) \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) - 2y''\left( 0 \right) =  - 2\).

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) + 4\) (cm), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng 0 (cm/s) là \(t = \frac{a}{b} + k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) (s), trong đó a, b là các số nguyên và phân số \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính tổng a + b.