Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là \(80{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) và chiều dài là \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\). Nếu chiều dài và chiều rộng của mảnh đất cùng giảm đi \(a{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\), trong đó \(a < 40\) thì được diện tích mới của khu đất.
a) Diện tích ban đầu của khu đất hình chữ nhật là \({S_1} = 40x - {x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
b) Biểu thức biểu diễn diện tích mới của khu đất là \({S_2} = \left( {x - a} \right)\left( {40 - x - a} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
c) Biểu thức biểu diễn phần diện tích bị giảm đi là \(S = {S_1} - {S_2} = 40a + {a^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
d) Diện tích phần đất bị giảm đi có giá trị lớn hơn \(120{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) khi \(a = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là \(80{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) và chiều dài là \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\). Nếu chiều dài và chiều rộng của mảnh đất cùng giảm đi \(a{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\), trong đó \(a < 40\) thì được diện tích mới của khu đất.
a) Diện tích ban đầu của khu đất hình chữ nhật là \({S_1} = 40x - {x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
b) Biểu thức biểu diễn diện tích mới của khu đất là \({S_2} = \left( {x - a} \right)\left( {40 - x - a} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
c) Biểu thức biểu diễn phần diện tích bị giảm đi là \(S = {S_1} - {S_2} = 40a + {a^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
d) Diện tích phần đất bị giảm đi có giá trị lớn hơn \(120{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) khi \(a = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng
Nửa chu vi của khu đất là: \(80:2 = 40{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Do đó, chiều rộng của khu đất là: \(40 - x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Do đó, diện tích ban đầu của khu đất là: \({S_1} = x\left( {40 - x} \right) = 40x - {x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
b) Đúng
Chiều dài mới của khu đất là: \(x - a{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)
Chiều rộng mới của khu đất là \(40 - x - a{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)
Biểu thức biểu diễn diện tích mới của khu đất là: \({S_2} = \left( {x - a} \right)\left( {40 - x - a} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
c) Đúng
Biểu thức biểu thị phần đất bị giảm đi của khu đất là:
\(\begin{array}{l}S = {S_1} - {S_2}\\ = 40x - {x^2} - \left( {x - a} \right)\left( {40 - x - a} \right)\\ = 40x - {x^2} - 40x + {x^2} + ax + 40a - ax + {a^2}\\ = 40a + {a^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\end{array}\)
d) Đúng
Thay \(a = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) vào \(S = 40a + {a^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right),\) ta được: \(S = 40.3 + {3^2} = 129{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 16
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là \(x{\rm{ }}\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).
Vì đây là ba số tự nhiên liên tiếp nên ta có: \(x;x + 1;x + 2{\rm{ }}\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).
Vì tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 30 nên \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) - x\left( {x + 1} \right) = 30\).
Suy ra \({x^2} + 3x + 2 - {x^2} - x = 30\)
\(2x + 2 = 30\)
\(2x = 28\)
\(x = 14\) (thỏa mãn).
Vậy số lớn nhất là 14 + 2 = 16.
Lời giải
Đáp án: 6
Ta có: \(\left( {{x^2} - x + 5} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = {x^4} + {x^2} - {x^3} - x + 5{x^2} + 5 = {x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + 5\).
Mà \({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + m - 1 = \left( {{x^2} - x + 5} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\)
Do đó, \({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + m - 1 = {x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + 5\).
Suy ra \(m - 1 = 5\) nên \(m = 6.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.