Câu hỏi:

30/07/2025 31 Lưu

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là \(80{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) và chiều dài là \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\). Nếu chiều dài và chiều rộng của mảnh đất cùng giảm đi \(a{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\), trong đó \(a < 40\) thì được diện tích mới của khu đất.

          a) Diện tích ban đầu của khu đất hình chữ nhật là \({S_1} = 40x - {x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

          b) Biểu thức biểu diễn diện tích mới của khu đất là \({S_2} = \left( {x - a} \right)\left( {40 - x - a} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

          c) Biểu thức biểu diễn phần diện tích bị giảm đi là \(S = {S_1} - {S_2} = 40a + {a^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

          d) Diện tích phần đất bị giảm đi có giá trị lớn hơn \(120{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) khi \(a = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

Nửa chu vi của khu đất là: \(80:2 = 40{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Do đó, chiều rộng của khu đất là: \(40 - x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Do đó, diện tích ban đầu của khu đất là: \({S_1} = x\left( {40 - x} \right) = 40x - {x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

b) Đúng

Chiều dài mới của khu đất là: \(x - a{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)

Chiều rộng mới của khu đất là \(40 - x - a{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)

Biểu thức biểu diễn diện tích mới của khu đất là: \({S_2} = \left( {x - a} \right)\left( {40 - x - a} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

c) Đúng

Biểu thức biểu thị phần đất bị giảm đi của khu đất là:

\(\begin{array}{l}S = {S_1} - {S_2}\\ = 40x - {x^2} - \left( {x - a} \right)\left( {40 - x - a} \right)\\ = 40x - {x^2} - 40x + {x^2} + ax + 40a - ax + {a^2}\\ = 40a + {a^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\end{array}\)

d) Đúng

Thay  \(a = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) vào \(S = 40a + {a^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right),\) ta được:  \(S = 40.3 + {3^2} = 129{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 16

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là \(x{\rm{ }}\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).

Vì đây là ba số tự nhiên liên tiếp nên ta có: \(x;x + 1;x + 2{\rm{ }}\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).

Vì tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 30 nên \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) - x\left( {x + 1} \right) = 30\).

Suy ra \({x^2} + 3x + 2 - {x^2} - x = 30\)

            \(2x + 2 = 30\)

            \(2x = 28\)

            \(x = 14\) (thỏa mãn).

Vậy số lớn nhất là 14 + 2 = 16.

Lời giải

Đáp án: 6

Ta có: \(\left( {{x^2} - x + 5} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = {x^4} + {x^2} - {x^3} - x + 5{x^2} + 5 = {x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + 5\).

\({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + m - 1 = \left( {{x^2} - x + 5} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\)

Do đó, \({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + m - 1 = {x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + 5\).

Suy ra \(m - 1 = 5\) nên \(m = 6.\)

Câu 3

A. \(3x\left( {x + y} \right).\)          
B. \(x\left( {x + y + 1} \right) - 3y\left( {x + y} \right) - x.\)          
C. \(3x\left( {x + y} \right) - 3y\left( {x + y} \right).\)          
D. \(3x\left( {y + x} \right) + y\left( { - 3x + 3y} \right).\)                                

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(3.\)          
B. \( - 3.\)          
C. \(999.\)          
D. \( - 999.\)                 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \({x^2} - 2xy + {y^2}.\)          
B. \({x^2} - {y^2}.\)          
C. \({x^2} + {y^2}.\)          
D. \({x^2} + 2xy + {y^2}.\)                              

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP