Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là \(80{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) và chiều dài là \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\). Nếu chiều dài và chiều rộng của mảnh đất cùng giảm đi \(a{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\), trong đó \(a < 40\) thì được diện tích mới của khu đất.
a) Diện tích ban đầu của khu đất hình chữ nhật là \({S_1} = 40x - {x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
b) Biểu thức biểu diễn diện tích mới của khu đất là \({S_2} = \left( {x - a} \right)\left( {40 - x - a} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
c) Biểu thức biểu diễn phần diện tích bị giảm đi là \(S = {S_1} - {S_2} = 40a + {a^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
d) Diện tích phần đất bị giảm đi có giá trị lớn hơn \(120{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) khi \(a = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là \(80{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) và chiều dài là \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\). Nếu chiều dài và chiều rộng của mảnh đất cùng giảm đi \(a{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\), trong đó \(a < 40\) thì được diện tích mới của khu đất.
a) Diện tích ban đầu của khu đất hình chữ nhật là \({S_1} = 40x - {x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
b) Biểu thức biểu diễn diện tích mới của khu đất là \({S_2} = \left( {x - a} \right)\left( {40 - x - a} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
c) Biểu thức biểu diễn phần diện tích bị giảm đi là \(S = {S_1} - {S_2} = 40a + {a^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
d) Diện tích phần đất bị giảm đi có giá trị lớn hơn \(120{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) khi \(a = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phép nhân đa thức lớp 8 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng
Nửa chu vi của khu đất là: \(80:2 = 40{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Do đó, chiều rộng của khu đất là: \(40 - x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
Do đó, diện tích ban đầu của khu đất là: \({S_1} = x\left( {40 - x} \right) = 40x - {x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
b) Đúng
Chiều dài mới của khu đất là: \(x - a{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)
Chiều rộng mới của khu đất là \(40 - x - a{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)
Biểu thức biểu diễn diện tích mới của khu đất là: \({S_2} = \left( {x - a} \right)\left( {40 - x - a} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
c) Đúng
Biểu thức biểu thị phần đất bị giảm đi của khu đất là:
\(\begin{array}{l}S = {S_1} - {S_2}\\ = 40x - {x^2} - \left( {x - a} \right)\left( {40 - x - a} \right)\\ = 40x - {x^2} - 40x + {x^2} + ax + 40a - ax + {a^2}\\ = 40a + {a^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\end{array}\)
d) Đúng
Thay \(a = 3{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) vào \(S = 40a + {a^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right),\) ta được: \(S = 40.3 + {3^2} = 129{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 16
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là \(x{\rm{ }}\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).
Vì đây là ba số tự nhiên liên tiếp nên ta có: \(x;x + 1;x + 2{\rm{ }}\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).
Vì tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 30 nên \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) - x\left( {x + 1} \right) = 30\).
Suy ra \({x^2} + 3x + 2 - {x^2} - x = 30\)
\(2x + 2 = 30\)
\(2x = 28\)
\(x = 14\) (thỏa mãn).
Vậy số lớn nhất là 14 + 2 = 16.
Lời giải
Đáp án: −1 Đáp án: 10
Theo đề, tích độ dài đáy lớn và chiều cao hơn tích độ dài đáy bé và chiều cao là 4 mét, nên ta có:
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right) = 4\)
\({x^2} + 5x + 6 - {x^2} - 4x - 3 = 4\)
\(x + 3 = 4\) suy ra \(x = 1\) (m).
Diện tích hình thang là: \(S = \frac{{\left( {x + 2 + x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{2} = \frac{{\left( {2x + 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Thay \(x = 1\), ta được: \(S = \frac{{\left( {2.1 + 3} \right)\left( {1 + 3} \right)}}{2} = \frac{{5.4}}{2} = 10{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Ta có: \(A = {x^2}\left( {x - 1} \right) + {y^2}\left( {x - 1} \right) + {z^2}\left( {x - 1} \right) - 1\)
\(A = {x^3} - {x^2} + {y^2}x - {y^2} + {z^2}x - {z^2} - 1\)
\(A = x\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) - \left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) - 1\)
\(A = x.0 - 0 - 1 = - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập