Cho ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 24. Gọi số nhỏ nhất thỏa mãn là \(2n{\rm{ }}\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\).
a) Hai số chẵn còn lại là \(2n + 2;2n + 4{\rm{ }}\left( {n \in \mathbb{N}} \right).\)
b) Vì tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 24 nên
\(2n\left( {2n + 2} \right) - \left( {2n + 2} \right)\left( {2n + 4} \right) = 24\)
c) \(n = 2\).
d) Ba số cần tìm là \(6;{\rm{ }}8;{\rm{ }}10.\)
Cho ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 24. Gọi số nhỏ nhất thỏa mãn là \(2n{\rm{ }}\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\).
a) Hai số chẵn còn lại là \(2n + 2;2n + 4{\rm{ }}\left( {n \in \mathbb{N}} \right).\)
b) Vì tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 24 nên
\(2n\left( {2n + 2} \right) - \left( {2n + 2} \right)\left( {2n + 4} \right) = 24\)
c) \(n = 2\).
d) Ba số cần tìm là \(6;{\rm{ }}8;{\rm{ }}10.\)
Quảng cáo
Trả lời:

a) Đúng
Theo đề, ba số tự nhiên liên tiếp mà số nhỏ nhất là \(2n{\rm{ }}\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\) thì hai số chẵn còn lại là \(2n + 2\) và \(2n + 4\).
b) Sai
Vì tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 24 nên \(\left( {2n + 2} \right)\left( {2n + 4} \right) - 2n\left( {2n + 2} \right) = 24\).
c) Sai
Giải phương trình \(\left( {2n + 2} \right)\left( {2n + 4} \right) - 2n\left( {2n + 2} \right) = 24\), ta có:
\(4{n^2} + 8n + 4n + 8 - 4{n^2} - 4n = 24\)
\(8n = 24\)
\(n = 3\).
d) Đúng
Vì \(n = 3\) nên ba số chẵn liên tiếp thỏa mãn là 6; 8; 10.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 16
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là \(x{\rm{ }}\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).
Vì đây là ba số tự nhiên liên tiếp nên ta có: \(x;x + 1;x + 2{\rm{ }}\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).
Vì tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 30 nên \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) - x\left( {x + 1} \right) = 30\).
Suy ra \({x^2} + 3x + 2 - {x^2} - x = 30\)
\(2x + 2 = 30\)
\(2x = 28\)
\(x = 14\) (thỏa mãn).
Vậy số lớn nhất là 14 + 2 = 16.
Lời giải
Đáp án: 6
Ta có: \(\left( {{x^2} - x + 5} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = {x^4} + {x^2} - {x^3} - x + 5{x^2} + 5 = {x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + 5\).
Mà \({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + m - 1 = \left( {{x^2} - x + 5} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\)
Do đó, \({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + m - 1 = {x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + 5\).
Suy ra \(m - 1 = 5\) nên \(m = 6.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.