Câu hỏi:

30/07/2025 42 Lưu

Cho ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 24. Gọi số nhỏ nhất thỏa mãn là \(2n{\rm{ }}\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\).

          a) Hai số chẵn còn lại là \(2n + 2;2n + 4{\rm{ }}\left( {n \in \mathbb{N}} \right).\)

          b) Vì tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 24 nên

          \(2n\left( {2n + 2} \right) - \left( {2n + 2} \right)\left( {2n + 4} \right) = 24\)

          c) \(n = 2\).

          d) Ba số cần tìm là \(6;{\rm{ }}8;{\rm{ }}10.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

Theo đề, ba số tự nhiên liên tiếp mà số nhỏ nhất là  \(2n{\rm{ }}\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\) thì hai số chẵn còn lại là \(2n + 2\)\(2n + 4\).

b) Sai

Vì tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 24 nên \(\left( {2n + 2} \right)\left( {2n + 4} \right) - 2n\left( {2n + 2} \right) = 24\).

c) Sai

Giải phương trình \(\left( {2n + 2} \right)\left( {2n + 4} \right) - 2n\left( {2n + 2} \right) = 24\), ta có:

\(4{n^2} + 8n + 4n + 8 - 4{n^2} - 4n = 24\)

\(8n = 24\)

\(n = 3\).

d) Đúng

\(n = 3\) nên ba số chẵn liên tiếp thỏa mãn là 6; 8; 10.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 16

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là \(x{\rm{ }}\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).

Vì đây là ba số tự nhiên liên tiếp nên ta có: \(x;x + 1;x + 2{\rm{ }}\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).

Vì tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 30 nên \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) - x\left( {x + 1} \right) = 30\).

Suy ra \({x^2} + 3x + 2 - {x^2} - x = 30\)

            \(2x + 2 = 30\)

            \(2x = 28\)

            \(x = 14\) (thỏa mãn).

Vậy số lớn nhất là 14 + 2 = 16.

Lời giải

Đáp án: 6

Ta có: \(\left( {{x^2} - x + 5} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = {x^4} + {x^2} - {x^3} - x + 5{x^2} + 5 = {x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + 5\).

\({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + m - 1 = \left( {{x^2} - x + 5} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\)

Do đó, \({x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + m - 1 = {x^4} - {x^3} + 6{x^2} - x + 5\).

Suy ra \(m - 1 = 5\) nên \(m = 6.\)

Câu 3

A. \(3x\left( {x + y} \right).\)          
B. \(x\left( {x + y + 1} \right) - 3y\left( {x + y} \right) - x.\)          
C. \(3x\left( {x + y} \right) - 3y\left( {x + y} \right).\)          
D. \(3x\left( {y + x} \right) + y\left( { - 3x + 3y} \right).\)                                

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(3.\)          
B. \( - 3.\)          
C. \(999.\)          
D. \( - 999.\)                 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \({x^2} - 2xy + {y^2}.\)          
B. \({x^2} - {y^2}.\)          
C. \({x^2} + {y^2}.\)          
D. \({x^2} + 2xy + {y^2}.\)                              

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP