Một hình thang có đáy lớn bằng \(\left( {x + 2} \right)\) mét, đáy bé bằng \(\left( {x + 1} \right)\) mét và chiều cao bằng \(\left( {x + 3} \right)\) mét. Biết rằng tích độ dài đáy lớn và chiều cao hơn tích độ dài đáy bé và chiều cao là 4 mét. Tính diện tích của hình thang đó. (Đơn vị: mét vuông)
Một hình thang có đáy lớn bằng \(\left( {x + 2} \right)\) mét, đáy bé bằng \(\left( {x + 1} \right)\) mét và chiều cao bằng \(\left( {x + 3} \right)\) mét. Biết rằng tích độ dài đáy lớn và chiều cao hơn tích độ dài đáy bé và chiều cao là 4 mét. Tính diện tích của hình thang đó. (Đơn vị: mét vuông)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 10
Theo đề, tích độ dài đáy lớn và chiều cao hơn tích độ dài đáy bé và chiều cao là 4 mét, nên ta có:
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right) = 4\)
\({x^2} + 5x + 6 - {x^2} - 4x - 3 = 4\)
\(x + 3 = 4\) suy ra \(x = 1\) (m).
Diện tích hình thang là: \(S = \frac{{\left( {x + 2 + x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{2} = \frac{{\left( {2x + 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Thay \(x = 1\), ta được: \(S = \frac{{\left( {2.1 + 3} \right)\left( {1 + 3} \right)}}{2} = \frac{{5.4}}{2} = 10{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 16
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn là \(x{\rm{ }}\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).
Vì đây là ba số tự nhiên liên tiếp nên ta có: \(x;x + 1;x + 2{\rm{ }}\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).
Vì tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số trước là 30 nên \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) - x\left( {x + 1} \right) = 30\).
Suy ra \({x^2} + 3x + 2 - {x^2} - x = 30\)
\(2x + 2 = 30\)
\(2x = 28\)
\(x = 14\) (thỏa mãn).
Vậy số lớn nhất là 14 + 2 = 16.
Lời giải
a) Đúng
Diện tích mảnh đất hình vuông đó là \(x.x = {x^2}{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
b) Đúng
Chiều dài phần đất trồng hoa là \(x - 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)
Chiều rộng phần đất trồng hoa là \(x - 10{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right).\)
Biểu thức biểu diễn diện tích phần đất trồng hoa là \(\left( {x - 6} \right)\left( {x - 10} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
c) Sai
Vì diện tích của phần đất trồng hoa bằng \(60{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\) nên ta có:
\(\left( {x - 6} \right)\left( {x - 10} \right) = 60\)
Suy ra \({x^2} - 16x + 60 = 60\)
Hay \({x^2} - 16x = 0\)
Do đó, \(x\left( {x - 16} \right) = 0\)
Suy ra \(x = 0\) hoặc \(x = 16\).
Mà độ dài cạnh của mảnh đất lớn hơn 0 nên Độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông đó là \({\rm{16 }}\left( {\rm{m}} \right).\)
d) Đúng
Diện tích còn lại của mảnh đất là: \({16^2} - 60 = 256 - 60 = 196{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo