Trong không gian (Oxyz ), cho hai véc tơ ( overrightarrow u = overrightarrow i sqrt 3 + overrightarrow k ), ( overrightarrow v = overrightarrow j sqrt 3 + overrightarrow k ). Khi đó tích vô hướng của...

Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ u = i√3 + k, v = j√3 + k. Khi đó tích vô hướng của u.v bằng

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(A\left( {0;0;0} \right)\), \(B\left( {2;0;0} \right)\), \(C\left( {0;2;0} \right)\) và \(A'\left( {0;0;2} \right)\). Góc giữa \(BC'\) và \(A'C\) là

A. \(45^\circ \).

B. \(60^\circ \).

C. \(30^\circ \).

D. \(90^\circ \).

Lời giải

Chọn D

Câu 2

Trong không gian \(Oxyz\), cho các vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1;\;0;\;3} \right)\)và \(\overrightarrow b = \left( {2;\;2;\;5} \right)\). Tích vô hướng \(\overrightarrow a .\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\) bằng

A. \(25\).

B. \(23\).

C. \(27\).

D. \(29\).

Lời giải

Chọn B

Câu 3

Trong không gian \(Oxyz\), góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow i \)và \(\overrightarrow u = \left( { - \sqrt 3 ;\;0;\;1} \right)\) là

A. \(120^\circ \).

B. \(60^\circ \).

C. \(150^\circ \).

D. \(30^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho hai véc tơ \(\overrightarrow u \left( {2;3; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow v \left( {5; - 4;m} \right).\) Tìm \(m\) để \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v .\)

A. \(m = 2\).

B. \(m = 4\).

C. \(m = - 2\).

D. \(m = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1;3} \right)\)và \(\overrightarrow b = \left( {3; - 2;1} \right).\). Góc giữa các vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng

A. \({30^0}.\)

B. \({45^0}.\)

C. \({60^0}.\)

D. \({120^0}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian \[{\rm{O}}xyz,\] cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;\,2;\, - 2} \right).\) Tính độ dài vectơ \(\overrightarrow a .\)

A. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2\sqrt 2 \).

B. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 8\).

C. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3\).

D. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 9\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử